Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Burak soll die irrationale Zahl √ __ 2 näherungsweise angeben. Dazu gibt ihm Fabian einen Tipp: „Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 dm und miss anschließend die Diagonale ab.“ a) Welcher Lehrsatz liegt dem Tipp zugrunde? b) Führe die Anweisung durch und bestimme d auf eine Dezimale genau. Kreuze die richtigen Aussagen an. A Jede rationale Zahl ist eine ganze Zahl. B Jede natürliche Zahl ist eine rationale Zahl. C Zwischen zwei natürlichen Zahlen liegt immer eine weitere natürliche Zahl. D Jede reelle Zahl ist eine irrationale Zahl. E Jede irrationale Zahl ist eine reelle Zahl. Philipp möchte √ ___ 10 konstruieren. Sein Freund Michael gibt ihm den Tipp: „Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetenlängen 3 cm und 1 cm. Miss anschließend die Hypotenuse ab.“ Philipp überlegt: √ ___ 10 = √ _____ 9 + 1 = √ _______ 3 2 + 1 2 a) Begründe den Tipp. b) Konstruiere nach diesem Prinzip √ ___ 29. Mathias zerlegt √ ___ 12 in √ _______ 16 − 4. Er erinnert sich auch an den Thaleskreis, der beim Konstruieren eine Hilfe ist. Konstruiere das passende rechtwinklige Dreieck, miss die fehlende Seite und gib √ ___ 12 auf eine Dezimalstelle genau an. Konstruiere die Quadratwurzel und gib auf eine Dezimalstelle genau an. a) √ __ 8 b) √ ___ 21 c) √ ___ 40 d) √ ___ 73 Welche Rechnung ergibt √ ___ 12? Begründe. Melissa: 1 _ 2 · √ ___ 24 Carina: √ __ 9 + √ __ 3 Judith: √ __ 3 · √ __ 4 115 I1, H1−3, K2 116 I1, H1, 3, K2 117 I1, H2−4, K3 118 I1, H2–3, K2 119 I1, H2, K2 Zwischenstopp Konstruiere die Quadratwurzel und gib auf eine Dezimalstelle genau an. a) √ ___ 34 b) √ ___ 20 Kreuze die entsprechende Zahlenmenge an. ℕ ℤ ℚ ℝ a) 4 · √ __ 3 b) ( √ __ 5) 2 c) 7 + √ ___ 36 120 I1, H2, K2 121 I1, H1, K2 122 I1, H3–4, K3 29 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv