Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Wachstums- und Abnahmeprozesse 9 1 Lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse Ordne den richtigen Graphen dem jeweiligen Text zu. A Peter hat zum Geburtstag von seinen Großeltern ein Sparbuch mit 100€ bekommen. Sie zahlen danach monatlich 20€ ein. B Monika hat sich von ihrer Mutter 150€ geliehen. Sie zahlt ihr das Geld in monatlichen Raten zu je 10€ zurück. C In einer Tonne sind 200 Liter Wasser. Über einen Schlauch fließen 10 Liter pro Minute ab. D Ein hängender Tropfstein in einer Höhle (Stalagtit) ist 120 cm lang. Er wächst jährlich um 1 cm. Ergänze die Tabelle. Stelle für die Beispiele von Aufgabe 903 jeweils die Gleichungen auf. veränderliche Größe unveränderliche Größe Gleichung A k = 20; x = Anzahl der Monate d = 100, Guthaben am Anfang y = 100 + 20 · x B k = −10; x = d = y = C D 903 I2, H2–3, K1 50 1 2 3 4 5 0 100 150 200 250 300 350 450 400 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 1 y x Lineares Wachstum und lineare Abnahme Nimmt eine bestimmte Größe in gleich großen Abständen um den gleichen Wert zu oder ab, spricht man von linearem Wachstum oder linearer Abnahme. Die Differenz zweier aufeinander folgender Werte ist dabei immer gleich. Die grafische Darstellung ist ein Strahl, der gleichmäßig steigt oder fällt. Lineares Wachstum und lineare Abnahme werden durch lineare Gleichungen mit zwei Variablen festgelegt. Es wird meistens die Hauptform verwendet. y = k · x + d k · x … veränderliche Größe k > 0 … lineares Wachstum d … unveränderliche Größe k < 0 … lineare Abnahme Man kann die unveränderliche Größe d auch voranstellen. Das kann vor allem bei Abnahmeprozessen günstig sein. y = −k · x + d y = d − k · x 904 I2, H2–3, K1 178 M Arbeitsheft Seite 81 Ó Arbeitsblatt 3eh6ix Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv