Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Körper – Drehzylinder, Drehkegel, Kugel 8 9 Zusammengesetzte Körper Überlege dir eine Möglichkeit, Volumen und Oberfläche folgender zusammengesetzter bzw. ausgehöhlter Körper zu berechnen. a) Zylinder mit aufgesetztem Kegel b) Zylinder mit ausgeschnittenem Kegel Aus einem Zylinder mit r = 6 cm und h = 12 cm werden zwei gleich große Kegel mit r = 6 cm und h = 4 cm herausgeschnitten. a) Berechne das Volumen. b) Berechne die Oberfläche. a) Aus welchen Teilkörpern besteht der zusammengesetzte Körper? b) Berechne das Volumen. c) Berechne die Oberfläche. Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einer Halbkugel und einem Kegel. Der Umfang der Halbkugel bzw. des Kegels misst 18,5 cm. Die Höhe des Kegels ist gleich dem Radius. Wie groß ist das Volumen? 15cm 15cm 15cm 8cm 8cm 873 B I3, H2, K1 Das Volumen zusammengesetzter Körper berechnet man als Summe der einzelnen Volumina. Das Volumen ausgehöhlter Körper berechnet man als Differenz der einzelnen Volumina. Die Oberfläche zusammengesetzter oder ausgehöhlter Körper lässt sich als Summe der Einzelflächen berechnen. r h r h 874 I3, H2, K1 9,6cm 3,2cm 4,8cm 875 I3, H2, K1 r r 876 I3, H2, K1 Zwischenstopp Ein Getreidesilo besteht aus einem 5,5m hohen Zylinder und einem 4,8m hohen Kegel. Der Durchmesser beider Körper ist 3,2m. Wie viel m 3 Getreide fasst der Silo? Ein Spielstein besteht aus einem Zylinder mit aufgesetzter Kugel. a) Berechne das Volumen. b) Berechne die Oberfläche. 14mm 8mm 38mm 3,2m 4,8m 5,5m 877 I3, H2, K1 878 I3, H2, K1 170 M Arbeitsheft Seite 78 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv