Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Körper – Drehzylinder, Drehkegel, Kugel 8 6 Volumen der Kugel a) Markiere alle richtigen Aussagen zu einer Kugel. Eine Kugel hat … b) Vergleiche einen Würfel (Kantenlänge a) mit einem Zylinder (d = h = a) und mit einer Kugel (d = a). Ordne deren Volumen der Größe nach. c) Überlege, wie man das Volumen einer Kugel berechnen könnte. Berechne das Volumen der Kugel. a) r = 5 cm b) r = 7,6 cm c) d = 14,6 cm d) d = 3,5m Eine halbkugelförmige Glasschale hat einen Innendurchmesser von 16 cm. Berechne das Volumen. Fasst sie einen Liter? Eine kugelförmige Vase hat an ihrer dicksten Stelle einen Durchmesser von 12 cm. Wie viel Liter Wasser sind in der Vase (ohne Hals), wenn sie zu 3 _ 4 voll ist? 826 I3, H2, K1–2 einen Durchmesser. Kanten. ein Volumen. keine Ecken. eine Oberfläche. a a d = a d = a a Zylinder, Kegel und Halbkugel mit dem Radius r und der Höhe h = r: Das Volumen des Kegels ist ein Drittel des Zylindervolumens. Das Volumen der Halbkugel ist zwei Drittel des Zylindervolumens. h = r h = r h = r V = 2 · r 3 π 3 V = r 3 π 3 V = r 3 π r r r Für das Volumen V einer Kugel gilt: V = 4 · r 3 π _____ 3 827 I3, H2, K1 828 I3, H2, K1 829 I3, H2, K1 Zwischenstopp Berechne das Volumen der Kugel. a) r = 6,2 cm b) r = 18,5 cm c) d = 17cm d) d = 0,3m Eine Halbkugel hat einen Innendurchmesser von 22 cm. Berechne das Volumen. 830 I3, H2–3, K1–2 831 I3, H2, K1 164 M Arbeitsheft Seite 75 Ó Arbeitsblatt p6f8tt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv