Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Eine Regentonne hat die Form eines Zylinders mit einem Innendurchmesser von 75 cm und einer Höhe von 90 cm. a) Wie viel Liter Wasser kann sie fassen, wenn sie zu 3 _ 4 gefüllt ist? b) Die Besitzerin füllt 100 Liter Wasser in die leere Tonne. Wie hoch steht nun das Wasser? Ein kegelförmiges Trinkglas soll 0,25 Liter fassen. Der Durchmesser am oberen Rand beträgt 8 cm. Welche Höhe hat das Glas ohne Fuß? Ein zusammengesetzter Körper hat einen Radius von 85mm. a) Berechne das Volumen. b) Berechne die Oberfläche. c) Welche Masse hat der Körper, wenn er aus Messing ( ρ = 8,41 g/cm 3 ) hergestellt wird. Ein Doppelkegel, der aus zwei gleich großen Drehkegeln besteht, hat ein Volumen von 320 cm 3 . Der Radius beträgt 3,2 cm. a) Wie hoch ist der Doppelkegel insgesamt? b) Berechne die Oberfläche. Der griechische Gelehrte Apollonios hat im Jahr 225 v. Chr. in seinem Buch Konika geschrie- ben, dass ein Kegel in eine Gruppe von Kurven geschnitten werden kann. Recherchiere im Internet, welche Kurven jeweils bei den Schnitten 1 bis 4 entstehen. Schnitt 1 ist parallel zur Grundfläche. Schnitt 2 ist parallel zur Seitenkante, α = β . Schnitt 3: α < β Schnitt 4: α > β 819 I3, H2, K2 820 I3, H2, K2 821 I3, H2, K2 145mm 125mm r r r h 822 I3, H2–3, K2 Zwischenstopp Der Teigroller ist aus Holz ( ρ = 0,68g/cm 3 ). a) Welche Masse hat der Teigroller? b) Wie groß ist die Fläche einer Umdrehung? Eine kegelförmige Blumenvase hat ein Volumen von 0,5 Liter. Die Höhe beträgt 25 cm. Welchen Durchmesser hat die Vase? 823 I3, H2, K2 24cm 10cm 10cm d = 2,5cm d = 6cm 824 I3, H2, K2 1 2 3 4 a b a b a b 825 ô I3, H3, K3 163 Ó GZ-Arbeitsblatt 7x5u9e Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv