Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen r s h Skizziere einen Drehkegel im Schrägriss. Mithilfe des pythagoräischen Lehrsatzes kannst du die fehlenden Größen berechnen. Erkläre die Formeln. Berechne die fehlenden Größen des Drehkegels. a) b) c) d) e) r 8 cm 10,8 cm 3m 9m s 14 cm 52 cm h 18,4 cm 38,5 cm M 113,5m 2 O 750m 2 Der Radius eines Drehkegels misst 7,5 cm. Die Mantellinie s ist dreimal so lang. Berechne die Oberfläche. Berechne die Oberfläche des gleichseitigen Drehkegels. a) d = 7cm b) r = 6,5 cm c) M = 50πm 2 Die Mantelfläche eines Drehkegels entspricht der Größe eines Drittelkreises mit dem Radius r = 30 cm. a) Berechne den Durchmesser der Grundfläche. b) Wie hoch ist der Kegel? Runde die Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen. c) Berechne die Oberfläche des Drehkegels. 806 I3, H2, K2 M = r πs s = M __ r π O = r 2 π + r πs s = O − r 2 π _____ r π 807 I3, H2, K2 808 I3, H2, K2 Drehkegel, deren Mantel- linie s und deren Durch- messer d gleich groß sind, nennt man gleich- seitige Drehkegel. 809 I3, H2, K2 s 2 = r 2 + h 2 h 2 = s 2 − r 2 r 2 = s 2 − h 2 Zwischenstopp Berechne die fehlenden Größen des Drehkegels. a) r = 1,3m; M = 37,6m 2 h = O = b) O = 804,89 cm 2 ; r = 10 cm s = M = c) d = s = 15 cm M = O = 810 I3, H2, K2 811 I3, H2–3, K2 161 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv