Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Körper – Drehzylinder, Drehkegel, Kugel 8 4 Oberfläche des Drehkegels Stelle verschieden große Stanitzel her. Zeichne dazu Kreise mit dem Radius r = 10 cm. Schneide sie vom Rand zum Mittelpunkt geradlinig ein. Nun kannst du je nach Überlappung größere oder kleinere Stanitzel herstellen. Berechne die Oberfläche folgender Drehkegel. a) r = 5 cm; s = 8 cm b) r = 7,2 cm; s = 13 cm c) d = 25 cm; s = 95mm a) Skizziere das Netz des Drehkegels. b) Berechne die Oberfläche des Drehkegels. Entnimm die Maße aus der Abbildung. Das Dach eines Turmes hat die Form eines Kegels. Es soll neu gedeckt werden. Der Turm hat einen Durchmesser von 6,4m. Die Seitenkante s misst 4,16m. Wie viel m 2 Dachziegel braucht man mindestens? 800 I3, H2, K1 Ein Kegel wird von einem Kreis als Grundfläche und von einem Kreisausschnitt als Mantelfläche begrenzt. Die Oberfläche eines Kegels ist die Summe der Flächeninhalte von Grund- und Mantelfläche. Der Flächeninhalt eines Kreis- ausschnitts verhält sich zum Flächen- inhalt des gesamten Kreises wie seine Bogenlänge zum Umfang des ganzen Kreises. O = G + M O = r 2 · π + r · π · s M s s G A s : A = b : u A s : r 2 π = b : 2 r π A s = b r __ 2 b = 2 r π M = b s __ 2 M = 2 r πs ____ 2 M = r πs 801 I3, H2, K1 802 I3, H2, K1 36cm 24cm 803 I3, H2, K1 Zwischenstopp Berechne jeweils die Oberfläche des Drehkegels. a) r = 12 cm; s = 27cm b) r = 15,4 cm; s = 32,5 cm c) d = 7,5m; s = 15,8m Eine kegelförmige Eistüte hat einen Durchmesser von 58mm. Die Mantellinie misst 12,6 cm. Sie wird mit Papier umwickelt. Wie groß ist die Papierfläche, die man dafür mindestens braucht? 804 I3, H2, K1 805 I3, H2, K1 160 M Arbeitsheft Seite 73 Ó Arbeitsblatt 25x34c Nur zu Prüfzwecken A – Eigentum des Verlags öbv