Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen h 2 = s 2 − r 2 Ein Drehkegel, dessen Mantellinie gleich lang ist wie der Durchmesser, heißt gleichseitiger Kegel. Berechne das Volumen des gleichseitigen Drehkegels. a) r = 3,5 cm b) d = 10,4 cm c) s = 22 cm d) r = 72mm Berechne die fehlenden Größen des Drehkegels. a) r = 2,5 cm; h = 3,6 cm; V = ? b) h = 40mm; V = 70 cm 3 .; r = ? c) r = 8 cm; V = 0,572 l; h = ? Der Umfang des Grundkreises eines Drehkegels ist 86,3 cm lang, das Volumen beträgt 1,13dm 3 . Wie hoch ist der Drehkegel? Der Achsenschnitt eines Drehkegels ist ein gleichschenkliges Dreieck. a) Berechne das Volumen des Drehkegels. b) Welche Masse hat der Drehkegel aus Buchenholz ( ρ = 0,69g/cm 3 )? Überprüfe, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. richtig falsch A Verdoppelt man die Höhe, so verdoppelt sich auch das Volumen des Kegels. B Halbiert man den Durchmesser eines Kegels, so wird auch das Volumen um die Hälfte kleiner. C Halbiert man den Durchmesser eines Kegels, verdoppelt aber die Höhe, so bleibt das Volumen gleich. Aus einem Kegel (r = 18 cm und h = 25 cm) wird ein Stück α = 72° herausgeschnitten. Um wie viel Prozent hat sich das Volumen des Körpers verringert? A 72% B 5% C 20% D 15% 792 I3, H2, K2 h = 3V __ r 2 π 793 I3, H2, K2 r = √ ____ 3V__ hπ 10,2cm 6,8cm 794 I3 H2, K2 795 I3, H2, K2 796 I3, H2–4, K3 a Zwischenstopp Das Volumen eines Drehkegels beträgt 270 cm 3 . Der Radius misst 10 cm. Berechne die Höhe. Der Umfang des Grundkreises eines Drehkegels misst 34,52 cm. Wie hoch ist der Kegel, wenn das Volumen 900,85 cm 3 beträgt? 797 I3, H2, K2 798 I3, H2, K2 799 I3, H3, K3 159 Ó GZ-Arbeitsblatt 95u9cg Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags c öbv