Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Ein Drehzylinder hat eine Mantelfläche von 492,6 cm 2 . Wie hoch ist der Zylinder, wenn der Radius 7cm beträgt? Ein Drehzylinder mit der Mantelfläche 75,4 cm 2 ist 82mm hoch. a) Berechne den Radius. b) Berechne die Oberfläche. Eine zylinderförmige Schachtel mit einem Durchmesser von 22 cm hat eine Oberfläche von 2 267cm 2 . a) Wie hoch ist die Schachtel? b) Berechne das Volumen der Schachtel. Berechne die Oberfläche folgender gleichseitiger Drehzylinder. a) r = 6,8 cm b) d = 8,4 cm c) h = 14,6 cm Die Oberfläche eines Drehzylinders beträgt 300πcm 2 . Der Durchmesser d = 10 cm. a) Berechne die Höhe des Zylinders. b) Verändert sich die Mantelfläche, wenn die Höhe verdoppelt und der Durchmesser halbiert wird? Begründe deine Überlegung. c) Um das Wievielfache vergrößert sich diese Oberfläche, wenn der Durchmesser verdreifacht wird? d) Gerhard behauptet: „Wenn der Durchmesser halbiert wird, ist die Oberfläche um die Hälfte kleiner.“ Hat er recht? Begründe deine Überlegung. 780 I3, H2, K2 M = 2 · r · π · h h = M ___ 2 r π r = M ___ 2πh 781 I3, H2, K2 782 I3, H2, K3 Ein Drehzylinder, dessen Höhe gleich groß wie der Durchmesser ist, heißt gleichseitiger Drehzylinder. Es gilt: h = 2r 2r 2r 783 I3, H2, K3 Zwischenstopp Berechne jeweils die fehlenden Größen des Drehzylinders. r h M O a) 12,2 cm 24,4 cm b) 30,6 cm 2 500 cm 2 c) 35mm 490 cm 2 784 I3, H2, K2 d 785 I3, H2–4, K3 157 Ó GZ-Arbeitsblatt q7k2m3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags l öbv