Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Berechne die Länge der Hypotenuse c. a b a 2 b 2 c = √ ________ a 2 + b 2 c z. B. 5 12 25 144 c = √ _________ 25 + 144 = √ ____ 169 13 a) 8 15 b) 2,7 3,6 c) 63 16 Berechne die Länge der fehlenden Kathete. Berechne die Länge der fehlenden Kathete. Runde das Ergebnis sinnvoll, wenn nötig. a) a = 2,7cm; c = 4,5 cm b) b = 8 cm; c = 17cm c) a = 25 cm; c = 27cm a) Zeichne das Dreieck in ein Koordinatensystem ( __ 01 ⩠ 1 cm). 1) A (−4,5 | −1), B (5 | −3), C (3 | 2) 2) A (−3 | −3), B (2 | −3), C (1 | 3) b) Miss die Seitenlängen. Überprüfe mit dem Satz des Pythagoras und durch Abmessen der Winkel, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. Berechne die fehlende Seite. Von einem rechtwinkligen Dreieck kennt man den Flächeninhalt A = 240 cm 2 sowie die Kathete a = 30 cm. Berechne die fehlenden Seiten. 519 I3, H2, K1 Zwischenstopp Berechne die Länge der Hypotenuse c. a) a = 9,9 cm; b = 2 cm b) a = 4dm, b = 9 cm 520 I1, H2, K1 521 I3, H2, K2 a) b) c = 10,6m b = ? a = 5,6m c = 40 cm a = ? b = 24 cm Falls die gesuchte Seite eine Kathete ist, muss der Satz des Pythagoras umgeformt werden: a 2 + b 2 = c 2 a 2 = c 2 − b 2 a = √ _______ c 2 − b 2 | − b 2 | √ a 2 + b 2 = c 2 b 2 = c 2 − a 2 b = √ _______ c 2 − a 2 | − a 2 | √ 522 I3, H2, K2 523 I3, H1–3, K2 Zwischenstopp Berechne die fehlende Seite des rechtwinkligen Dreiecks ( γ = 90°) und runde das Ergebnis sinnvoll. a) b = 50,4m; c = 52m b) a = 36mm, c = 115mm c) b = 7,8dm; c = 12,5dm 524 I3, H2, K2 525 I3, H2, K2 a) b) 8,5m x x 13,2m 4m² 46,24m² 526 I3, H1, 2, K3 99 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv