Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Schreibe als Potenz und quadriere. Beachte die Anzahl der Nullen und der Dezimalstellen. a) 10 · 10 100 · 100 b) 90 · 90 900 · 900 c) 0,1 · 0,1 0,01 · 0,01 d) 0,4 · 0,4 0,04 · 0,04 = 10 2 = 100 2 = = = 0,1 2 = 0,01 2 = = = = = = = = = = Berechne ohne Taschenrechner. Beachte die Anzahl der Nullen und der Dezimalstellen. a) 15 2 b) 110 2 c) 0,2 2 d) 200 2 e) 0,05 2 f) 2,5 2 Quadriere mit dem Taschenrechner. Führe zuerst eine Überschlagsrechnung durch. z. B.: 39 2 Ü: 40 2 = 1 600 TR: 39 x² = 1 521 a) 61 2 b) 0,29 2 c) 0,88 2 d) 710 2 e) 0,57 2 f) 680 2 Schreibe als Produkt und quadriere die negativen Zahlen ohne Taschenrechner. Was fällt dir auf? Erkläre mit eigenen Worten (z. B.: (−3) 2 = (−3) · (−3) = (+9)). a) (−6) 2 b) (−12) 2 c) −8 2 d) (−20) 2 e) (−0,5) 2 f) (−30) 2 Quadriere die Brüche. a) (    2  _ 3   ) 2 b)   2 2  __ 3  c) (  −   5  _ 8   ) 2 d) − (    5  _ 8   ) 2 e) (    7  _ 9   ) 2 f) −   6 2  __ 15 Ziehe die Quadratwurzel folgender Zahlen mit dem Taschenrechner. Was fällt dir beim Ergebnis auf? Schreibe deine Begründung als Merktext auf. a) √ ____ 100, √ _______ 10 000 b) √ ______ 2 500, √ ________ 250 000 c) √ ____ 400, √ _______ 40 000 d) √ ______ 8100, √ ________ 810 000 z. B.: TR: 900 x 30 oder 2nd x² 900 = 30 (je nach TR) Zwischenstopp Berechne ohne Taschenrechner. a) 70 2 b) 14 2 c) 60 2 d) √ ____ 100 e) √ ___ 49 f) √ ____ 196 499 I1, H2, K1 500 I1, H2, K2 Beim Quadrieren natürlicher Zahlen werden die Nullen am Ende der Zahl verdoppelt. z. B.: 50 2 5 quadrieren: 5 2 = 25 Nullen verdoppeln: 0 00 50 2 = 2 500 Beim Quadrieren von Dezimalzahlen wird die Anzahl der Dezimalstellen verdoppelt. z. B.: 0,03 2 = 0,0009 501 I1, H2, K1 502 ó I1, H2, K2 503 I1, H2−4, K2 Zwischenstopp Rechne ohne Taschenrechner. a) (−7) 2 b) 180 2 c) (−0,9) 2 d) −90 2 e) √ ___ 81 f) √ _______ 10 000 504 I1, H2, K1 505 I1, H2, K2 506 ó I1, H2−4, K3 95 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv