Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Berechne. a) (−x + 1) 2 b) (a + b) 2 + (a − b) 2 c) (−1 − x) 2 d) (2x − y) (2x + y) + (2x − y) 2 e) (−x − 2) 2 f) (5r − 3s) 2 + (5r + 3s) 2 g) 3 (a + b) 2 h) 5 (x + y)(x − y) + (x + y) 2 i) 2 (m − n) 2 − 3(m + n) 2 Suche die passende binomische Formel. a) 4x 2 + 12x + 9 b) 9a 2 − b 2 c) m 2 − 4mr + 4r 2 a) Welche binomische Formel wird durch die Abbildung veranschaulicht? Begründe. b) Erstelle eine eigene Zeichnung für eine binomische Formel. Ist a 2 + b 2 und (a + b) 2 das Gleiche? Begründe mit Beispielen. Finde Tanjas Fehler und schreibe die Aufgaben richtig in dein Heft. a) (5x + 4y) 2 = 5x 2 + 40xy + 4y b) (3a − 2b) 2 = 9a − 12ab + 4b c) (4s + 6t) (4s − 6t) = 4s 2 − 6t 2 d) (3u − 3v) (3u + 3v) = 9u 2 + 9v 2 e) (e 2 + f 2 ) 2 = e 4 + 2ef + f 4 f) (2a + 7b) (2a + 7b) = 4a 2 − 49b 2 Gib drei verschiedene Lösungen mit ganzzahligen Koeffizienten an. ( + ) 2 = + 48xy + Multipliziere aus. Verwende die binomischen Formeln. a) (    x  _ 3 +   y  _ 2   ) 2 b) (    1  _ 5 − a  ) 2 c) (    b  _ 4 + a  ) (    b  _ 4 − a  ) a) (a + b) 2 + a (a − b) + (a + b) (a –b) b) (3x − y) 2 − (x − 3y) (x + 3y) − (x − 3y) 2 Multipliziere mithilfe der dritten binomischen Formel. a) 99 · 101 b) 103 · 97 c) 998 · 1 002 465 I2, H2, K2 466 I2, H2−4, K2 a – b b b a 467 I2, H1, 2, 3, K3 468 I2, H2, 4, K2 469 I2, H2, 3, K2 Zwischenstopp a) Berechne. (−3x + y) 2 = b) Suche die passende binomische Formel. a 2 − 8ab + 16b 2 = 470 I2, H2, K2 471 I2, H1, 2, 4, K2 472 I2, H2, K1 473 I2, H2, K3 474 I2, H2, K2 87 Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv