Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Variablen, Terme, Potenzen 3 4 Terme multiplizieren und faktorisieren Herr Zemann besitzt ein Grundstück mit Haus. Er möchte auch das Nachbargrundstück kaufen. a) Wie viel Zaun braucht er? b) Wie viel Grundfläche besitzt er dann? Finde verschiedene Möglichkeiten, wie du den Term anschreiben kannst. Drücke die Gesamtfläche als Summe und als Produkt aus. a) 4 · (2x + 3y) b) 5 · (a − 7b) c) (−3) · (r − 2s) d) y · (a + 7) Unterstreiche gemeinsame Faktoren und hebe sie heraus. a) xy + xz b) ab − ac c) 3r − 3rz d) 2ab + 2b e) 4a + 8 f) 9 + 3b g) 3a + 9ab h) 14u − 7uv Zu verkaufen! b a x 394 I2, H1, 2, K2 Klammern werden ausmultipliziert, indem jeder Term in der Klammer mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert wird: Herausheben (Faktorisieren) bedeutet, gemeinsame Faktoren einer Summe oder Differenz vor die Klammer zu schreiben. z. B.: a · (b − c) = a b − a c y · (x + 5) = y x + y · 5 = x y + 5 y z. B.: 7 a + 7 b = 7 (a + b) 2ab − 8a + 12abc = 2 · a · b − 2 · 2 · 2 · a − 2 · 2 · 3 · a · b · c = 2a (b − 4 + 6bc) r x y r · (x + y) = rx + ry Herausheben gemeinsamer Faktoren (faktorisieren) Klammern ausmultiplizieren 395 I2, H1, K2 a) c) b) d) b c a r s t x n 3f 2n m e d 2f c 2s 396 I2, H2, K1 397 I2, H2, K1 Zwischenstopp a) 5 · (3x + 2y) = b) 7ab + 14bc = 398 I2, H1, K1 76 M Arbeitsheft Seite 36   Ó Arbeitsblatt p359cb   Ó Film d2442u Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv