Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Flächeninhalte von ebenen Figuren 2 2 Parallelogramm Konstruiere das Parallelogramm mit a = 5 cm, b = 3 cm, α = 60°. Zeichne die Höhen ein und schneide es aus. a) Zerschneide das Parallelogramm und lege es zu einem flächengleichen Rechteck zusammen. Wie viele Möglichkeiten gibt es? b) Was stellst du fest, wenn du jeweils die Grundlinien und die Höhen vergleichst? c) Welche Formel ergibt sich daraus für den Flächeninhalt eines Parallelogramms? Berechne die fehlende Seitenlänge, den Umfang und den Flächeninhalt des Parallelogramms. a) a = 6 cm; b = 7cm; h a = 4 cm b) a = 0,9dm; u = 25 cm; h a = 25mm c) a = 11,6 cm; b = 9,5 cm; h b = 4,8 cm d) u = 20,2 cm; b = 6,4 cm; h b = 2,8 cm Zeichne folgende Punkte in ein Koordinatensystem ( __ 01= 1 cm). Verbinde die Punkte zu einem Parallelogramm. Berechne Flächeninhalt und Umfang. Entnimm die notwendigen Maße aus der Zeichnung. a) A (1 | 1), B (4 | 1), C (7 | 6), D (4 | 6) b) A (1 | 2), B (7 | 1), C (6 | 5), D (0 | 6) Von einem Parallelogramm kennt man die Seite a = 8 cm und die Höhe h = 5 cm. Kannst du mit diesen Angaben das Parallelogramm eindeutig konstruieren? Begründe. 264 I3, H1−4, K2 Der Flächeninhalt A eines Parallelogramms ist gleich dem Produkt einer Seitenlänge und der Länge der zugehörigen Höhe. A = a · h a oder A = b · h b Für den Umfang u eines Parallelogramms gilt: u = 2 (a + b) a b h b h a 265 I3, H2, K1 266 I3, H1, 2, K1 Zwischenstopp Berechne Umfang und Flächeninhalt des Parallelogramms. a) a = 7,2 cm; b = 3,4 cm; h a =2,9 cm b) a = 23,4 cm; b = 6,5 cm; h b = 44mm Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde sie zu einem Parallelogramm. Berechne Umfang und Flächeninhalt. Entnimm die notwendigen Maße aus der Zeichnung. a) A (0 | 0), B (7 | 1), C (8 | 7), D (1 | 6) b) A (2 | 3), B (7 | 0), C (5 | 3), D (0 | 6) 267 I3, H2, K1 268 I3, H1, 2, K1 269 I3, H3, 4, K2 52 M Arbeitsheft Seite 25 Ó Arbeitsblatt b365ab Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv