Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Rationale Zahlen 1 10 Verbindung der vier Grundrechnungsarten Leo ist verzweifelt und bittet seinen Freund um Hilfe: „Ich kenne nur mehr die Namen der Rechengesetze, aber ich weiß nicht mehr, was sie bedeuten.“ Sein Freund gibt ihm folgende Beispiele. a) (−3) · [(+4) − (+2) ] = (−3 ) · (+4) − (−3) · (+2) b) (+1,2) ∙ (−4) = (−4) ∙ (+1,2) c) (−12) ∙ (−25) ∙ (+4) = (−12) ∙ [(−25) ∙ (+4)] Ordne die Namen den entsprechenden Rechnungen zu. a) (−0,2) ∙ [(−0,5) + (−3,5)] b) (+0,3) + (−1,8) : (−0,6) c) (+0,5) ∙ (−2) + (−1,3) d) (+8,6) : (+2) − (+2,3) e) (−45) : (−0,05) + (−115) f) (+6,54) + (−0,03) ∙ (+3) g) (+6,1) : (−2) ∙ (+0,3) h) (−10) : (+2,5) − (−3) i) [(−4,2) ∙ (+2,1)] + (−3,2) Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) Verteilungsgesetz (Assoziativgesetz) Verbindungsgesetz (Distributivgesetz) 185 I1, H3, K2 Verbindung der vier Grundrechnungsarten Wenn in einer Rechnung mehrere Rechnungsarten bzw. Klammern vorkommen, muss folgende Reihenfolge eingehalten werden. 1. Rechne zuerst den Wert in der Klammer aus. (Beginne immer mit der inneren Klammer. Das heißt: Löse immer von innen nach außen.) 2. Punkt- vor Strichrechnungen z. B.: (−2) ∙ [(+11) − (−7)] (−2) ∙ [+11 + 7] (−2) ∙ (+18) (−36) −36 − (−10) − (−10) − (−10) − (−10) + 10 = = = = = −26 Mache Nebenrechnungen und arbeite übersichtlich. Klammer vor Punkt vor Strich a) (+15) − (−9) : (+3) b) (−42) : (+7) − (−20) c) (+64) − (+2) : (−1) d) (−7) ∙ (−2) + (−18) : (−2) e) (+ 50) : (+10) + (−80) : (−20) f) (−72) : (+9) − (−18) g) (+81) : (−9) − (+17) h) (−27) + (−3) ∙ (+4) i) (+56) − (+12) : (−3) 186 I1, H2, K1 187 I1, H2, K1 Zwischenstopp a) (+ 12) : (−4) + (−8) ∙ (+2) b) (−49) − (+7) ∙ (+3) c) [3,5 − 2 ∙ (−3,5)] : (−0,5) d) (+2,8) − (+0,4) ∙ (−2) 188 I1, H2, K1 38 M Arbeitsheft Seite 19   Ó Arbeitsblatt qz35n6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv