Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zusammenfassung Grundbegriffe der Prozentrechnung • Sind von Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p zwei Größen bekannt, so lässt sich die dritte Größe berechnen. W = G ∙   p  ___ 100 p% = W ∙   100  ___ G  G = W ∙   100  ___ p  Rabatt, Skonto, Mehrwertsteuer, Promille • Rabatt und Skonto ergeben Preis reduzierungen. • Mehrwertsteuer wird auf verkaufte Waren und Dienstleistungen vom Staat erhoben. • Ein Promille ist ein Tausendstel. Zinsenrechnung • Die Zinsenrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung. • Prozentrechnung − Zinsenrechnung Grundwert G − Kapital K Prozentwert W − Zinsen Z Prozentsatz p% − Zinssatz p% Zinsen für Teile eines Jahres • Für Teile eines Jahres müssen Jahreszinsen mit einem Zeitfaktor multipliziert werden. • Die Bank rechnet das Jahr mit 360 Tagen und den Monat mit 30 Tagen. Zinseszinsen • Zinseszinsen sind Zinsen von Zinsen. gegeben: G = 50, p% = 16%; gesucht: W W = G ∙   p  ___ 100 = 50 ∙   16  ___ 100 = 8 gegeben: G = 50, W = 8; gesucht: p% p% = W ∙   100  ___ G  = 8 ∙   100  ___ 50  = 16% gegeben: W = 8, p% = 16%; gesucht: G G = W ∙   100  ___ p  = 8 ∙   100  ___ 16  = 50 Wird eine Ware verbilligt verkauft, erhält man einen Rabatt. Wird eine Rechnung innerhalb einer bestimm ten Frist bezahlt, erhält man ein Skonto. Zum Nettopreis einer Ware wird die Mehr wertsteuer dazugerechnet; man erhält den Bruttopreis. 1‰ =   1  ___ 1 000 W = G ∙   p  ___ 100 Z = K ∙   p  ___ 100 Jahreszinsen = Kapital ∙ Zinssatz gegeben: K = 1 300€, p% = 2% = 0,02, Anzahl Tage t = 135 gesucht: Z Zeitfaktor =   t  ___ 360 =   135  ___ 360 Z = K ∙ p% ∙   t __  360  = 1 300€ ∙ 0,02 ∙   135  ___ 360 = 9,75€ Kapital: 100€ Zinssatz: 10% nach einem Jahr: K 1 = 100€ + 100 ∙   10  ___ 100 € = 110€ nach zwei Jahren: K 2 = 110€ + 110 ∙   10  ___ 100 € = 121€ nach drei Jahren: K 3 = 121€ + 121 ∙   10  ___ 100 € = 133,10€ 195 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv