Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Prismen und Pyramiden 8 4 Volumen von Prismen Schätze, wie viel Wasser sich im Gartenschwimmbecken befindet. a) Welche Größen sind notwendig, um das Volumen berechnen zu können? b) Überlege, welche Maße das Schwimmbecken haben könnte. c) Wie muss man vorgehen, um das Volumen berechnen zu können? Berechne das Volumen des Prismas (Maße in cm). Ein Kanal hat im Querschnitt die Form eines gleichschenkligen Trapezes. An der Wasserober­ fläche ist er 14m breit, am Kanalgrund misst er 6,5m. Der Wasserstand beträgt 3,8m. Wie viel Wasser fasst der Kanal auf einer Länge von 2 km? 837 I3, H2, 3, K1 Volumen von Prismen Für das Volumen V gerader Prismen gilt: Volumen = Grundfläche mal Körperhöhe Quader: V = a · b · h Würfel: V = ​a​ 3 ​ dreiseitige Prismen: V = ​  a · b  ___ 2  ​· h  (rechtwinkliges Dreieck) V = ​  c · ​h​ c ​ ___ 2  ​· h (allgemeines Dreieck) V = ​  ​a​ 2 ​· ​ √ __ 3​· h  ______ 4  ​ (gleichseitiges Dreieck) 838 I3, H2, K1 a) b) c) d) e) 13 8,5 6 8,5 10 16 11,3, 14 25 13 13 15 10,6 7,5 6,4 10 839 I3, H2, K1 Zwischenstopp Berechne das Volumen des Prismas. a) Quader: a = 16,2 cm; b = 13,5 cm und h = 19 cm b) dreiseitiges rechtwinkliges Prisma: a = 76mm; b = 58mm und h = 15mm c) trapezförmiges Prisma: a = 0,5m; c = 0,35m; ​h​ a ​= 20 cm und h = 2,3m 840 I3, H2, K1 166 M Arbeitsheft Seite 76   Ó Arbeitsblatt 8xs6d2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv