Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Satz des Pythagoras 4 6 Anwendungen im Alltag Ein Geheimagent muss unbemerkt auf das Dach des Kölnturms gelangen. Er plant in der Nacht von der gegenüberliegenden Straßen­ seite ein Seil mit Haken auf die Kante des Daches zu schießen. Die Höhe des Hochhauses beträgt 149m. Die Straßenbreite beträgt 25m. a) Wie lang muss das Seil mindestens sein? b) Warum sollte der Geheimagent ein länge­ res Seil benutzen? Begründe. Josef möchte eine Rampe für seinen Kleintransporter bauen. Die Ladehöhe beträgt 90 cm. Aus Platzgründen darf die Rampe nicht länger als 2,5m sein. a) Wie lang kann die schräge Platte sein? b) Berechne die Fläche der oberen Platte, wenn die Rampe 70 cm breit ist. Die Freiwillige Feuerwehr Gumpoldskirchen macht mit ihren jungen Feuerwehranwärterinnen und -anwärtern eine Übung. Sie sollen mit einer Leiter zu einem Fenster gelangen, um dort eine Person zu retten. Das Fensterbrett befindet sich in 3,6m Höhe. Da sich vor dem Haus ein Blumenbeet befindet, müssen die Jugendlichen die Leiter 1,2m weit weg von der Wand stellen. a) Wie lang muss die Leiter sein, damit die Anwärterinnen und Anwärter zum Fenster gelangen? b) Besprich in der Gruppe, ob die berechnete Länge der Leiter in der Praxis ausreichend ist. 25m 149m 544 I3, H2–4, K1 Anwendungen des Satzes des Pythagoras Bei Anwendungsbeispielen ist es notwendig, ein rechtwinkliges Dreieck zu finden, an dem du den Satz des Pythagoras anwenden kannst. Tipp: Fertige eine Skizze an. Suche den rechten Winkel und überlege anschließend, welche Seiten gegeben sind und welche gesucht wird. Runde nicht die Zwischenergebnisse, sondern erst das Endergebnis. 2,5m 90 cm 545 I3, H1–3, K1 546 C I3, H1–4, K1 Zwischenstopp Bei einem starken Sturm knickt ein Strommast um. Wie lang müssen jeweils zwei LKW-Anhänger sein, damit die zwei abgetrennten Teile darauf passen? 56m 21,5m ? 547 I3, H2, 3, K2 104 M Arbeitsheft Seite 49   Ó Arbeitsblatt j7pp45 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv