Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zusammenfassung Brüche • Der Nenner gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze zerlegt wird. • Der Zähler gibt an, wie viele Teile des Ganzen ausgewählt werden. Erweitern und Kürzen eines Bruches • Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert. • Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert. Brüche ordnen und vergleichen • Bei gleichnamigen Brüchen ist der Bruch mit dem größeren Zähler größer. • Haben zwei Brüche den gleichen Nenner, ist der Bruch mit dem kleineren Nenner größer. Addieren und Subtrahieren von Brüchen • Bestimme den gemeinsamen Nenner. • Erweitere die Brüche entsprechend. • Addiere oder subtrahiere die Zähler. • Behalte den gemeinsamen Nenner. Multiplizieren und Dividieren von Brüchen • Zwei Brüche werden so multipliziert: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner • Zwei Brüche werden dividiert, indem mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert wird. Brüche und Dezimalzahlen • Brüche mit Vielfachen von 10 im Nenner lassen sich leicht in Dezimalzahlen umwandeln. • Dezimalzahlen wandelt man in Brüche um, indem man sie als Bruch mit dem Nenner 10, 100, 1 000 … schreibt und dann so weit wie möglich kürzt. _ 2 5 Bruchstrich Nenner Zähler _ 2 5 heißt 2 von 5 . Erweitern Kürzen 3 _ 4 = 3 · 6 ___ 4 · 6 = 18 __ 24 18 __ 24 = 18 : 6 ____ 24 : 6 = 3 _ 4 Kürzen Erweitern 4 _ 7 > 3 _ 7 , da 4 > 3 5 __ 18 < 5 __ 12 , da 5 · 2 _ 18 · 2 = 10 __ 36 und 5 · 3 ____ 12 · 3 = 15 __ 36 2 _ 3 + 1 _ 4 = 2 _ 3 + 1 _ 4 = 8 __ 12 + 3 __ 12 = 11 __ 12 2 _ 3 − 1 _ 5 = 2 _ 3 − 1 _ 5 = 10 __ 15 − 3 __ 15 = 7 __ 15 2 _ 3 · 4 _ 5 = 2 · 4 ___ 3 · 5 = 8 __ 15 1 _ 2 : 3 _ 5 = 1 · 5 ___ 2 · 3 = 5 _ 6 3 __ 10 = 0,3 12 __ 40 = 3 __ 10 = 0,3 1 _ 5 = 2 __ 10 = 0,2 17 ___ 100 = 0,17 18 ___ 200 = 9 ___ 100 = 0,09 1 _ 4 = 25 ___ 100 = 0,25 0,5 = 5 __ 10 = 1 _ 2 0,375 = 375 ___ 1 000 = 3 _ 8 0,75 = 75 ___ 100 = 3 _ 4 57 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv