Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Bruchrechnen 2 Bruchrechnen für Profis Fiona sieht auf einem Übungsblatt ihrer Schwester einen Doppelbruch. Ihre Schwester Sandrina erklärt: „Es ist nicht schwer. Ein Bruchstrich ist eine Division. Das bedeutet also, dass ein Bruch durch einen Bruch dividiert wird.“ Berechne. 6 _ 7 ___ 9 __ 12 = 6 _ 7 : 9 __ 12 Schreibe diese Doppelbrüche nun selbst als Divisionen an und berechne sie. a) 3 _ 4 __ 2 _ 3 b) 1 5 _ 8 ___ 6 __ 15 c) 6 1 _ 2 ___ 3 2 _ 8 d) c __ 2b ___ 3c __ 8b Es wurden schon drei Arten von Dezimalzahlen bestimmt. Ordne sie zu. a) 0,25 b) 0,7 c) 0,39 periodische Dezimalzahl gemischt periodische Dezimalzahl endliche Dezimalzahl Rene möchte auch noch die gemischt perio- dischen Dezimalzahlen in Brüche umwandeln. Er hat von seiner Lehrerin ein „Rezept“ erhalten. Hilf Rene, das „Rezept“ umzusetzen. 0,124 = • Wie viele Stellen hat die Periode? • Wie viele Stellen hat die Vorperiode? • Wie heißt der Nenner? • Nachkommazahl minus Vorperiode = • Wie heißt der Bruch? Kürze ihn anschließend. Kontrolliere mit dem Taschenrechner, indem du Zähler durch Nenner dividierst. So erhältst du den Bruch als Dezimalbruch. Wandle um. a) 0,94 b) 0,681 c) 0,2 __ 37 275 I1, H2, K1 Wenn Zähler und Nenner eines Bruches selbst Brüche sind, spricht man von einem Doppelbruch. Ein Doppelbruch ist eine Division von zwei Brüchen anders geschrieben. Zum Aus- rechnen kann der Hauptbruchstrich als Divisionszeichen geschrieben werden. Dann wird wie gewohnt dividiert. 1 _ 4 __ 2 _ 3 = 1 _ 4 : 2 _ 3 = 276 I1, H2, K1 277 I1, H1, K1 Gemischt periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln Der Nenner enthält so viele Neuner, wie die Periode Ziffern hat, und so viele Nullen, wie die Vorperiode Ziffern hat. Im Zähler muss man die Differenz von Nachkommazahl und Vorperiode bilden. 0,34 = 34 − 3 ____ 90 = 31 __ 90 0,8 __ 45 = 0,8454545… 845 − 8 _____ 990 = 837 ___ 990 = 93 __ 110 278 I1, H1–3, K2 279 I1, H1, 2, K2 56 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv