Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

908 absolute Häufig- keit relative Häufigkeit Bruchschreib- weise Dezimal- schreibweise Prozent- schreibweise 2a 10 10 von 25 = 10 __ 25 10 : 25 = 0,4 0,4 = 40 ___ 100 = 40% 2b 9 9 von 24 = 9 __ 24 9 : 24 = 0,375 0,375 = 37,5 ___ 100 = = 37,5% 2c 7 7 von 20 = 7 __ 20 7 : 20 = 0,35 0,35 = 35 ___ 100 = = 35% 911 absolute Häufig- keit relative Häufigkeit Bruchschreib- weise Dezimal- schreibweise Prozent- schreibweise Peter 27 27 ___ 150 = 9 __ 50 0,18 18% Marco 33 33 ___ 150 = 11 __ 50 0,22 22% Jakob 48 48 ___ 150 = 8 __ 25 0,32 32% Stefan 42 42 ___ 150 = 7 __ 25 0,28 28% 916 Rangliste: 29 kg, 32 kg, 32 kg, 32 kg, 34 kg, 36 kg, 36 kg, 41 kg, 50 kg; Maximum: 50 kg, Minimum: 29 kg, Spannweite: 21 kg, Median (Zentralwert): 34 kg Modalwert: 32 kg, Mittelwert: _ X = 322 kg : 9 = 35,8 kg 919 a) Rangliste: 0,80€; 1€; 1,40€; 2,80€; 3€; 4€; 5€; 5,50€; 8€; 8€; 12,50€; 16€; Minimum: 0,80€; Maximum: 16€; Spannweite 15,20€ b) Zentralwert (Median): 4,50€ ( 4 + 5 ___ 2 = 4,50 ) ; Modalwert: 8€ c) Mittelwert: _ X = 68€ : 12 = 5,67€ (5,6) 923 a) z. B.: Die Behauptung stimmt nicht. Dieses Diagramm erweckt einen falschen Eindruck, da nur ein sehr kleiner Teil des y-Achsen- abschnittes ausgewählt wurde. Man kann vermuten, dass ungünstige Daten weggelassen wurden. Der Müllberg wird nur geringfügig kleiner. b) z. B: 100 kg ⩠ 1 cm; Die Verbindungslinie ist sehr flach. Die fehlende Steigung zeigt, dass der Müllberg in Wahrheit nur sehr langsam abnimmt. c) z. B.: Durch die Unterdrückung des Null- punktes und einer Streckung der Einheits- strecke auf der y-Achse, sie beginnt erst bei 420 kg, entsteht der Eindruck einer deutlichen Abnahme des Müllberges. 926 z. B: Die dreidimensionale Darstellung lässt den Eindruck entstehen, dass das Kindergeld innerhalb von je zwei Jahren drastisch erhöht wurde. Die Skalierung der y-Achse beginnt erst bei 100€ und es erfolgt eine Streckung der Einheitsstrecke. Einen zusätzlichen Größen- effekt erzielt die flächenhafte Darstellung der Kinderwägen. Besonders flächenhafte und perspektivische Darstellungen täuschen das Auge, weil meist nur die Längen den Zahlenwerten entspre- chen, das Auge aber die Flächeninhalte vergleicht. Zeichne z. B. ein Balkendiagramm: 20€ ⩠ 1 cm. Basis und Plus – Das kann ich! 932 Größe in cm Strichliste absolute Häufigkeit 125–129 2 130–134 3 135–139 3 140–144 3 933 Dorf A: 135 von 250 = 135 ___ 250 = 27 __ 50 = 54 ___ 100 = 0,54 = 54%; Stadt B: 245 von 500 = 245 __ 500 = 49 ___ 100 = 0,49 = 49%; Gemeinde C: 55 von 125 = 55 ___ 125 = 11 __ 25 = 44 ___ 100 = 0,44 = 44% Der Anteil der Teilnehmerinnen und Teilnehmer aus der Schule in Dorf A war am höchsten. 934 Rangliste: 76€, 76€, 76€, 84,40€; 93,80€, 103,10€, 125,50€, 144,50€; Minimum: 76€; Maximum: 144,50€; Spannweite: 68,50€; Zentralwert (Median): 89,10€; Modalwert: 76€; Durchschnittliche Einnahmen: _ X = 779,3 : 8 = = 97,41€ (97,4125) 935 z. B.: Nein, weil die Piktogramme nicht nur höher, sonder auch breiter werden. Dadurch entsteht der Eindruck eines viel stärkeren Anstiegs der Weltbevölkerung. 936 z. B.: Der sehr große Spieler beeinflusst den Median nicht. Der Mittelwert wird aber sehr viel größer. Um den Gegner zu erschrecken, sollte der Mittelwert gewählt werden. 937 a) Herbst 1973 – Krieg im Nahen Osten (Jom-Kippur-Krieg), der Ölpreis stieg stark an (um 70%). b) z. B.: Durch die Unterdrückung des Null- punktes und einer Streckung der Einheits- strecke auf der y-Achse, sie beginnt erst bei 0,80 Mio. Stück, entsteht der Eindruck eines starken Rückgangs der Produktion von Neuwagen. Die Produktion fällt zwar auf ca. die Hälfte ab, aber nicht auf fast 0. K K K 221 Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv