Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

634 4x + 1 = 2x + 1 = 2x = x = 2x + 17 2x + 17 16 8 | − 2x | − 1 | : 2 635 a < 4; L = {0, 1, 2, 3} 636 Ansatz z. B.: 5 · a ___ 2 = 8 · 5, a = 16; Kathete a = 16 cm 7 Vierecke und Vielecke 647 a) β = δ = 70°, γ = 110° b) β = d = 70°, γ = 110° 648 a) α = γ = 60°, δ = 10° b) e = 104mm, f = 62mm 653 a) C (4 | 4); α = 143° b) a = 40mm, b = 50mm; u = 2 · a + 2 · b = 18 cm 654 a) b = 26mm, β = 110° z. B.: Zeichne die Seite a, du erhältst die Eckpunkte A und B. Zeichne beim Eckpunkt A den Winkel α . Verschiebe den Schenkel b parallel durch den Eckpunkt B. Nimm die Länge der Diagonale e in den Zirkel, stich beim Eckpunkt A ein und schlage auf der Parallelen durch B ab. Du erhältst den Eckpunkt C. Vervollständige das Parallelo- gramm durch Parallelverschieben der Seite a durch den Eckpunkt C. Der Schnittpunkt dieser Parallelen mit dem Schenkel b ist der Eckpunkt D. Beschrifte vollständig. b) f = 36mm 655 a) b = 48mm, α = 112° z. B.: Zeichne die Seite a, du erhältst die Eckpunkte A und B. Zeichne beim Eckpunkt B den Winkel β . Verschiebe den Schenkel b parallel durch den Eckpunkt A. Nimm die Länge der Diagonale f in den Zirkel, stich beim Eckpunkt B ein und schlage auf der Parallelen durch A ab. Du erhältst den Eckpunkt D. Vervollständige das Parallelo- gramm durch Parallelverschieben der Seite a durch den Eckpunkt D. Der Schnittpunkt dieser Parallelen mit dem Schenkel b ist der Eckpunkt C. Beschrifte vollständig. b) e = 51mm 660 a) e = 129mm, f = 54mm; β = δ = 135°, γ = 45° b) e = 39mm, f = 51mm; β = δ = 75°, α = 105° c) e = 55mm, f = 79mm; α = γ = 110°, δ = 70° d) e = 36mm, f = 43mm; α = γ = 100°, β = 80° 663 a) α = 62°, β = 118° b) a = 41mm c) ρ = 18mm 664 a) a = 45mm, α = 53° b) D (4 | 6) c) e = 8 cm, f = 4 cm 669 a) c = 23mm, d = 38mm; γ = 105°, δ = 130° b) c = 12mm, γ = δ = 130° 674 a) c = 27mm, d = b = 38mm, γ = δ = 120°; r = 33mm b) z. B.: Die Symmetrieachse geht durch den Umkreismittelpunkt und durch die Halbie- rungspunkte der parallelen Seiten, sie ist ident mit den Seitensymmetralen der parallelen Seiten. 675 d = 33mm, α = 113°, β = 130°, δ = 67° 681 a) α = 99°, β = δ = 98°, γ = 65° b) f = 53mm 682 a) α = 126°, β = δ = 84°, γ = 66° b) b = 47mm 686 a) b = 49mm, α = 96°, β = δ = 100°, γ = 64° b) b = 52mm, f = 45mm, α = 89°, γ = 51°, δ = 110° 687 a) a = 42mm, b = 58mm, α = 90°, β = δ = 104°, γ = 62° b) B (1 | 6) c) e = 8 cm, f = 6 cm 692 Verwende für das Übertragen der Längen einen Zirkel, dann wird der Übertrag genauer. Figur A: 2 Symmetrieachsen, Figur B: keine, Figur C: 1 Symmetrieachse, Figur D: keine, Figur E: 1 Symmetrieachse, Figur F: 2 Symme- trieachsen, Figur G: 4 Symmetrieachsen, Figur H: keine, Figur I: keine 695 a) Quadrat und Raute b) Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm c) Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Trapez d) Quadrat, Raute, Deltoid 700 Die Zerlegung in rechtwinklige Dreiecke und Rechtecke gelingt, wenn du auf die parallelen Seiten Normalen durch die gegenüberliegen- den Eckpunkte errichtest. a) und b) zwei rechtwinklige Dreiecke, ein Rechteck dazwischen 703 a) Zeichne die Seite a und die Winkel α und β . Zeichne einen Kreisbogen mit dem Radius b um den Eckpunkt B. Es entsteht der Eck- punkt C. Zeichne einen Kreisbogen mit dem Radius d um den Eckpunkt A. Es entsteht der Eckpunkt D. Verbinde alle Eckpunkte und beschrifte vollständig. c = 77mm, γ = 104°, δ = 61° b) Achtung: Die Seite a und die Seite c sind nicht parallel. Daher zeichne die Diagonale __ AC = e = 68mm ein. Errichte eine Normale auf die Seite a durch den Eckpunkt C und eine Normale auf die Seite c durch den Eckpunkt A. Du erhältst 4 rechtwinklige Dreiecke. K K K K K K K K K K K K K K K K K 217 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv