Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

Lösungen 332 Zeichne drei Streckensymmetralen. Überprüfe, ob deine konstruierten Streckensymmetralen die jeweiligen Strecken halbieren und normal auf sie stehen. 1 Teilstrecke = 24mm 339 Vergleicht mit den Zeichnungen vom Merkkasten auf Seite 70! a) stumpfer Winkel b) erhabener Winkel ( β = 180° + 12°) c) erhabener Winkel ( β = 180° + 80°) d) erhabener Winkel ( β = 360° − 44°) 343 a) allgemeines Dreieck: α = 28°, β = 40°, γ = 112°; α + β + γ = 180° b) Viereck: Deltoid: α = 74°, β = δ = 87°, γ = 113°; α + β + γ + δ = 361° (Hinweis: Durch Rundung beträgt die Winkelsumme 361° statt 360°.) 348 Vergleiche mit den Zeichnungen im Merk- kasten auf Seite 72! Kontrolliere, ob die Winkelsymmetrale den Winkel halbiert! a) α _ 2 = 21° b) α _ 2 = 59° 351 a) α = 61°, α _ 2 = 30,5° b) Kreuze an: A, A 359 a) Vergleiche mit der Zeichnung von Auf- gabe 358! α ' = 22° b) Supplementärwinkel: 158°, Komplementär- winkel: 68° 362 Scheitelwinkel und Parallelwinkel sind jeweils gleich groß. Die Gleise der Eisenbahn schließen vier gleich große spitze Winkel und vier gleich große stumpfe Winkel ein. Basis und Plus – Das kann ich! 368 Lösungswort: FIT 369 a) Die Einheitsstrecken müssen auf der x-Achse und auf der y-Achse gleichmäßig aufgetragen werden. Die Skalierung der y-Achse beginnt mit 1 statt mit 0. b) Die Skalierung der y-Achse beginnt mit 1 statt mit 0. c) Beim Einzeichnen des Punktes wurde die x-Koordinate mit der y-Koordinate ver- tauscht. d) richtig 370 Figur: Quadrat; Einheitsstrecke z. B.: __ 01 = 5mm; Längen in der Zeichnung: a = 75mm 371 a) A, B, C, D, E, H, I, K, M, O, T, U, V, W, X, Y b) H, I, N, O, S, X, Z c) H, I, O, X 372 achsensymmetrisch; Drehung (um 180°) 373 Vergleiche mit den Zeichnungen im Merk- kasten auf Seite 68! Überprüfe, ob deine konstruierte Strecken- symmetrale die Strecke halbiert und normal auf sie steht. ____ CH CD = ____ H CD D = 43,5mm 374 Vergleiche mit den Zeichnungen im Merk- kasten auf Seite 72! Kontrolliere, ob die Winkelsymmetrale den Winkel halbiert! β _ 2 = 57° 375 a) α = 135°, stumpfer Winkel b) β = 330°, erhabener Winkel c) δ = 15°, spitzer Winkel 376 A (30 | 0); Einheitsstrecke z. B.: __ 01 = 1mm; Längen in der Zeichnung: a = 41mm, b = 21mm 377 Figur: gleichschenkliges Trapez; A' (3 | 3), B' (0 | 6), C' (0 | 4), D' (1 | 3) 378 Maßstab z. B.: 1 : 1 000; 1m ⩠ 1mm; Konstruiere mindestens zwei Winkelsymmetralen. Der Schnittpunkt der Winkelsymmetralen ist der gesuchte Mittelpunkt des Springbrunnens, er ist von allen Parkseiten in der Zeichnung 21mm entfernt. 379 a) α = β = 115°, stumpfer Winkel b) α = 67°, spitzer Winkel, β = 113°, stumpfer Winkel 380 Vergleiche mit dem Merkkasten auf Seite 74! z. B.: Scheitelwinkel sind gleich groß. Komple- mentärwinkel ergänzen einander auf 90°. 4 Proportionalitäten 393 Vergleiche mit dem Pfeildiagramm von Aufgabe 391! Tier Biene Fisch Hahn Hund Katze Spinne Beine 6 0 2 4 4 8 Koordinatensystem z. B.: Tiere: x-Achse: Tier ⩠ 1 cm, Beine: y-Achse: 2 Beine ⩠ 5mm Hinweis: Das Koordinatengitter besteht aus 1 cm langen und 5mm hohen Rechtecken. Die Punkte liegen auf den zur x-Achse parallelen Hilfslinien. z. B.: (Biene | 6) entspricht im Koordinaten- system dem Punkt (0,5 | 1,5), … 396 Primzahl: x 2 3 5 7 11 13 17 19 Zuordnungs- vorschrift: y = x – 2 0 1 3 5 9 11 15 17 Koordinatensystem: x-Achse: Primzahlen: Primzahl ⩠ 1 cm; y-Achse: 1 ⩠ 5mm Hinweis: Das Koordinatengitter besteht aus 1 cm langen und 5mm hohen Rechtecken. K K K K K K K K K K K K K K K K K 214 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv