Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

187 2 _ 9 < 1 _ 3 < 1 _ 2 < 4 _ 6 191 a) 4 _ 7 < 1 2 _ 5 < 1 5 _ 8 < 1 5 _ 6 < 2 3 _ 5 < 2 7 __ 10 b) z. B.: 11 __ 6 198 a) 1 6 _ 9 = 1 2 _ 3 b) 1 15 __ 24 = 1 5 _ 8 c) 21 __ 8 = 2 5 _ 8 d) 6 __ 15 = 2 _ 5 205 a) u = 1 1 _ 2 m b) 6 4 _ 5 211 a) 5 __ 12 b) 11 __ 9 = 1 2 _ 9 c) 1 10 __ 15 = 1 2 _ 3 d) 6 4 _ 6 = 6 2 _ 3 216 Ansatz z. B.: 12 1 _ 2 – ( 2 5 _ 6 + 1 3 _ 4 + 4 7 _ 9 ) = 12 18 __ 36 – 9 13 __ 36 = = 3 5 __ 36 ; 3 5 __ 36 km. 227 a) 4 __ 15 b) 7 _ 6 = 1 1 _ 6 c) 22 d) 20 __ 9 = 2 2 _ 9 232 a) 20m b) Die Schnur wäre dann nur mehr 8m lang. 240 a) 8 _ 9 b) 1 _ 5 c) 10 d) 203 __ 120 = 1 83 ___ 120 245 a) = 2 1 _ 2 + 1 __ 12 = 2 7 __ 12 b) = 5 __ 12 : 7 _ 6 = 5 __ 14 252 a) 0,8 b) 2,05 c) 6 3 _ 4 d) 2 31 ___ 1 000 260 0,05 = 1 __ 20 < 0, __ 05 = 5 __ 99 < 0,5 = 1 _ 2 < 0, __ 51 = 17 __ 33 < 0,5 = 5 _ 9 267 Ansatz z. B.: 3 1 _ 2 − 1 3 _ 4 = 1 3 _ 4 ; 1 3 _ 4 kg 272 240 Liter (Hinweis: 5 __ 24 = 50 Liter) Basis und Plus – Das kann ich! 280 A: falsch; B: richtig; C: richtig; D: falsch; E: falsch 281 a) < b) < c) = 282 1 __ 10 l < 3 __ 20 l < 1 _ 4 l < 2 _ 5 l 283 D (B: Das Ergebnis ist noch nicht vollständig gekürzt.) 284 Ansatz z. B.: 1 − ( 2 _ 5 + 3 __ 10 ) = 3 __ 10 ; 3 __ 10 der Ernte 285 = 1 1 _ 6 · 3 _ 8 = 7 __ 16 286 a) 3 75 ___ 100 = 3 3 _ 4 b) 1 6 __ 10 = 1 3 _ 5 c) 9 2 _ 9 d) 5 25 ___ 100 = 5 1 _ 4 287 Ansatz z. B.: 71 − 15 5 _ 8 · 4 = 71 − 62 1 _ 2 = 8 1 _ 2 ; 8 1 _ 2 km 288 z. B.: Lauras Aussage ist falsch. Beim Kürzen ändert sich der Wert des Bruches nicht. Beim Kürzen werden Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert. Beim Dividieren wird mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert. 289 a) 2 _ 3 − 8 __ 12 > 7 __ 12 ; Adnan hat nicht recht, er hat weniger als Elias gegessen. b) 2 _ 3 + 7 __ 12 = 15 __ 12 = 1 1 _ 4 > 1; z. B.: Selina hat recht. Elias und Adnan behaupten, mehr als eine Pizza gegessen zu haben, obwohl sie nur eine Pizza gekauft haben. 290 a) 2 · a ___ 5 · b b) 8 · g ___ 5 c) 12 · m ____ 13 · s d) 5 ___ 4 · x 291 a) 150 cm = 1 1 _ 2 m b) 200 cm = 2m c) 160 cm = 1 3 _ 5 m 3 Geometrische Grundlagen 302 a) A (0 | 4), B (1 | 5), C (2 | 1), D (5 | 0), E (3 | 3), F (6 | 3) b) 305 a) __ AC = 5 cm, ___ BD = 4 cm; __ AC ⊥ ___ BD; Das Viereck ist ein Deltoid. b) Der Punkt A (4 | 1) ist 4 cm vom Ursprung und nur 1 cm von der x-Achse entfernt. Der Punkt E (1 | 4) ist nur 1 cm vom Ursprung, aber 4 cm von der x-Achse entfernt. 310 a) Einheitsstrecke: __ 01 = 5mm b) Quadrat; a = 105mm c) Länge der Diago- nalen: d = 148mm; M(14,5 | 10,5) 313 a) gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck; ∢ EFG = 90° Koordinatensystem 1: Einheitsstrecke: __ 01 = 1 cm; __ EG = 85mm; Koordinatensystem 2: Einheitsstrecke: __ 01 = 5mm; __ EG = 42mm b) Koordinatensystem 1 und Koordinaten- system 2: H (2 | 2) 319 K K K K K K 10 10 10 10 A A A A A A A A Hinweis: Herz König und Karo Zehner haben wegen der Beschriftung keine Symmetrie- achse. a) Pik Ass und Karo Ass b) Herz König, Karo Zehner, Karo Ass c) Karo Ass 322 A' (4 | 1), B' (0 | 1), C' (2 | 0) 328 a) ____ DH DE = ____ H DE E = = 28,5mm b) ____ TH TU = ____ H TU U = = 37,5mm z. B.: … auf der Streckensymmetrale der beiden anderen Punkte. C D F A B E G H I 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 y x K K K K K K 213 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv