Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

Lösungen Einführung Basis und Plus – Das kann ich! 43 a) 3 429 b) 608,32 c) 4 254 d) 764,43 e) 7752 f) 39,42 g) 48 h) 1,41 44 a) 27 b) 10 c) 22 d) 3,4 45 a) Errichte ein Normale auf die Gerade g. Markiere auf der Normalen den Abstand d = 15mm von der Geraden g. Zeichne durch diese Markierung die Parallele zur Geraden g. b) Lege dein Geodreieck mit der Mittellinie bzw. Nulllinie auf die Gerade g. Verschiebe das Geodreieck bis zum Punkt P und zeichne die Normale n. 46 a) spitzer Winkel b) rechter Winkel c) stumpfer Winkel d) gestreckter Winkel e) erhabener Winkel f) voller Winkel 47 a) z. B.: Rechteck 1: a 1 = 8 cm, b 1 = 3 cm, Länge der Diagonale d 1 : d 1 = 85mm, u 1 = 22 cm Rechteck 2: a 2 = 6 cm, b 2 = 4 cm, Länge der Diagonale d 2 : d 2 = 72mm, u 2 = 20 cm b) Quadrat: a = 5 cm, Länge der Diagonale d: d = 71mm, A = 25 cm 2 48 Maßstab 1 : 10: a ⩠ 12 cm; b = 2,2 cm; c = 1,6 cm a) z. B.: Schrägriss: v = 1 _ 2 , α = 45°, Länge der nach rechts zeigenden Raumdiagonale im Schrägriss: __ AG = 13 cm b) Länge der Flächendiagonalen: d 1 = 120mm, d 2 = 121mm, d 3 = 27mm 1 Teilbarkeit 59 Kreise ein: a) 2, 3, 5, 6, 10, 15 b) 4, 8, 12, 16, 20, 24 64 T 6 = {1, 2, 3, 6}; V 7 = {7, 14, 21, 28, …} 71 2 | 166, 4 | 2 045, 5 | 135, 10 | 260 76 z. B.: a) 4 | 5708, 4 | 5728, 4 | 5748, 4 | 5768, 4 | 5788 b) 5 | 460, 5 | 465 c) 10 | 130, 10 | 230, 10 | 330, 10 | 430, 10 | 530, 10 | 630, 10 | 730, 10 | 830, 10 | 930 d) 100 | 90700, 100 | 91700, 100 | 92700, 100 | 93700, 100 | 94700, 100 | 95700, 100 | 96700, 100 | 97700, 100 | 98700, 100 | 99700 84 3 | 66; 3 | 105; 9 | 135; 9 | 269 91 a) kleinste Zahl: 102; größte Zahl: 999 b) kleinste Zahl: 108; größte Zahl: 999 101 a) 25 = 5 · 5 b) 14 = 2 · 7 106 a) 110 = 2 · 5 · 11 b) 24 = 2 · 2 · 2 · 3 c) 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 d) 28 = 2 · 2 · 7 114 ggT (30, 45) = 15 119 ggT (45, 180) = 45; 45 = 3 · 3 · 5, 180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5; T 45 = {1, 3, 5, 9, 15, 45}, T 180 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180} 127 kgV (6, 8) = 24 132 kgV (18, 24, 30) = 360 Basis und Plus – Das kann ich! 138 2 | 10; 3 | 12; 6 | 36; 10 | 75; 12 | 20 139 Streiche: 4, 8, 11, 13, 20, 37, 50, 53, 54, 56 140 a) T 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} b) T 36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} c) V 4 = {4, 8, 12, …} d) V 12 = {12, 24, 36, …} 141 Zahl 12 15 45 50 64 80 teilbar durch 2 ja nein nein ja ja ja teilbar durch 3 ja ja ja nein nein nein teilbar durch 4 ja nein nein nein ja ja teilbar durch 5 nein ja ja ja nein ja teilbar durch 9 nein nein ja nein nein nein teilbar durch 10 nein nein nein ja nein ja 142 Gleich viele; Primzahlen zwischen 10 und 20: 11, 13, 17, 19; Primzahlen zwischen 20 und 40: 23, 29, 31, 37 143 a) 8 = 2 · 2 · 2 b) 16 = 2 · 2 · 2 · 2 c) 30 = 2 · 3 · 5 d) 112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 144 ggT (12, 20) = 4; kgV (12, 20) = 60 145 2m; ggT 146 24 s; kgV 2 Bruchrechnen 160 echte Brüche: 5 __ 12 , 8 _ 9 , 2 _ 7 , 1 __ 10 , 12 __ 36 ; unechte Brüche: 3 _ 2 , 6 _ 4 , 12 __ 8 , 13 __ 10 , 4 _ 3 , 9 _ 5 166 a) 13 __ 8 b) 5 2 _ 5 c) 9 3 __ 10 d) 31 __ 9 e) 19 __ 8 174 a) 4 __ 96 b) 14 __ 24 c) 9 __ 18 d) 48 __ 60 179 a) falsch; richtig: 7 __ 22 b) falsch; richtig: 15 1 _ 3 c) richtig d) falsch; richtig: 45 ___ 180 K K K 212 Nur T zu Prüfzwecken T – Eigentum des Verlags öbv V V