Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Diagonalen bei Raute und Quadrat • Die Diagonalen stehen normal aufeinander. • Sie halbieren einander. • Der Schnittpunkt der Diagonalen ist der Mittelpunkt des Inkreises, beim Quadrat auch der Mittelpunkt des Umkreises. Konstruktion der Raute mithilfe der Diagonalen 1. Zeichne die Diagonale e und konstru- iere die Streckensymmetrale. 2. Trage die halbe Länge der Diagonale f – im rechten Winkel – vom Halbierungs- punkt aus auf. 3. Verbinde die Eckpunkte und beschrifte. Zeichne folgende Punkte in ein Koordinaten- system ( __ 01 = 1 cm): A (2 | 2), B (6 | 1,5), C (9 | 8,5) a) Ergänze zur Raute und gib die Koordinaten des fehlenden Eckpunktes D an. b) Bestimme die Längen der Diagonalen. c) Wie stehen die Diagonalen zueinander? Konstruiere die Raute: e = 6 cm, f = 4 cm a) Wie lang ist die Seite a? b) Zeichne den Inkreis ein. Entscheide, ob die Aussagen wahr oder falsch sind. wahr falsch A Die Raute ist ein Parallelogramm, weil gegenüberliegende Seiten gleich lang und parallel sind. B Das Quadrat ist auch eine Raute, weil die Diagonalen normal aufeinander stehen. C Die Raute ist auch ein Quadrat, weil sie vier gleich lange Seiten hat. D Bei der Raute kann man – wie beim Quadrat – einen Inkreis und Umkreis einzeichnen. 661 I3, H2, 3, K1 662 I3, H2, 3, K1 Zwischenstopp a) Konstruiere die Raute: e = 7cm; f = 4,2 cm b) Wie lang ist die Seite a? c) Zeichne den Inkreis ein. a) Zeichne folgende Punkte in ein Koordinatensystem ( __ 01 = 1 cm): A (0 | 4), B (4 | 2), C (8 | 4) b) Ergänze zu einer Raute und gib die Koordinaten des fehlenden Eckpunktes an. c) Wie lang sind die Diagonalen e und f? 663 I3, H2, 3, K1 664 I3, H2, 3, K1 665 I3, H2–4, K2 147 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv