Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Gleichungen mit mehreren Schritten Bei Gleichungen sollen wir rückwärts denken: die Vorrangregeln also umge- kehrt anwenden (zuerst die Strich-, dann die Punkt- rechnungen). Louisa möchte die Gleichung 5 · y + 3 = 33 lösen. Sie weiß nicht, mit welchem Umformungsschritt sie beginnen soll. Julian sagt: „Du hast fünf Schatzkisten und drei Münzen extra. Außerdem weißt du, dass es gesamt 33 Münzen sind. Ich würde auf beiden Seiten drei Münzen weggeben und dann durch die Anzahl der Schatzkisten dividieren.“ Übersetze Julians Anweisung in eine mathematische Schreibweise. Bestimme den Wert der Variablen. a) 6 · x + 4 = 22 b) 2 · a − 7 = 3 c) 12 · b − 39 = 105 d) 2d + 3 _ 4 = 1 1 __ 12 Niklas hat die Gleichungen umgeformt. Dabei sind ihm Fehler passiert. Finde die Fehler und erkläre, was er falsch gemacht hat. a) 3 x + 4 5 = 1 0 8 / – 4 5 b) 9 · x – 3 7 = 6 6 5 / + 3 7 3 · x = 1 0 8 / : 3 9 · x = 7 0 2 / : 9 x = 3 6 x = 7 0, 8 Bestimme den Wert der Variablen. a) 7h + 8 + 3h + 12 = 125 b) 3x + 24 = 6x − 6 c) 4g + 12 − 3g − 7 = 5g − 11 Berechne. a) 15x + 2x − 7x − 2 = 98 b) 10x + 14 − 6x + 12 = 20x + 4 − 8x − 2 Adrian hat einen Schmierfleck auf seinem Rechenblatt. Schreibe die vollständige Gleichung mit den Äquivalenzumformungen an. 590 I2, H1, 2, K1 591 I2, H2, K2 592 I2, H2–4, K3 Zwischenstopp Löse die Gleichung und führe die Probe aus. a) a _ 2 − 3 3 _ 4 = 2 3 _ 4 b) 6,2 + 8 · s = 15,8 c) 3 · (x − 8) = 48 593 I2, H2, K2 594 I2, H2, K1 Gleichungen mit x-Gliedern auf beiden Seiten Wir bringen die x-Glieder auf die Seite, wo das größere x-Glied ist. Gleichartige Terme zusammenfassen. z. B.: x + 1 + 8 + 4 · x = 59 wird zu 5 · x + 9 = 59 595 I2, H2, K1 (3x + 0) � 3 = 67,5 |: 3 5) � 3 = 67,5 |– 15 = 22,5 = 1,5 |: 5 = 7,5 596 I2, H2, 3, K2 133 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv