Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zusammenfassung Dreiecksformen – Winkelsumme • Die Summe der Winkel eines Dreiecks beträgt 180°. • Dreiecke kann man aufgrund der Winkel in spitzwinklige, rechtwinklige und stumpf- winklige Dreiecke einteilen. • Dreiecke kann man aufgrund der Seiten in allgemeine, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke einteilen. Konstruktion von Dreiecken • Zum Konstruieren von Dreiecken benötigt man drei Bestimmungsstücke. • Konstruktionen – drei Seiten (SSS) – zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel (SWS) – zwei Seiten und der Winkel, der der längeren Seite gegenüberliegt (SSW) – eine Seite und die beiden anliegenden Winkel (WSW) gleichschenklige, gleichseitige und rechtwinklige Dreiecke • Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleich lange Seiten (Schenkel). • Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten. • Im rechtwinkligen Dreieck gibt es eine Hypotenuse und Katheten. Schnittpunkte und Kreise im Dreieck • Der Schnittpunkt der Höhen heißt Höhenschnittpunkt. • Die Seitensymmetralen schneiden sich im Umkreismittelpunkt. • Die Schwerlinien schneiden sich im Schwerpunkt. • Die Winkelsymmetralen schnei- den sich im Inkreismittelpunkt. 45° 85° 50° g a b C B A c a b g a b C B A c a b g a b C B A c a b SSS-Konstruktion WSW-Konstruktion SWS-Konstruktion g a b C B A c a b SSW-Konstruktion Hypotenuse Kathete Kathete C B A H h c h b h a C B A S s c s a s b _ a 2 _ b 2 _ b 2 _ a 2 _ c 2 _ c 2 C B A U m c m a m b c b a I w a w b w g C B A c b a a b g r Umkreis Inkreis Höhenschnitt- punkt Schwerpunkt 125 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv