Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Lena behauptet: „Mit dem Schwerpunkt ist es wie mit dem Höhenschnittpunkt. Im stumpfwink- ligen Dreieck liegt er außerhalb.“ Hat sie recht? Begründe deine Meinung. Zeichne in die beiden Dreiecke die Schwer- linien mit freier Hand ein. Welche besondere Lage hat der Schwerpunkt? Zeichne das Dreieck ABC im Koordinatensystem ( __ 01 = 1 cm): A (0 | 2), B (7 | 0), C (2 | 7) Gib die Koordinaten des Schwerpunktes an. Konstruiere die Dreiecke und ihre Schwerpunkte. a) c = 6,4 cm α = 65° β = 45° b) a = 55mm b = 67mm γ = 100° c) c = 4,8 cm β = 70° b = 78mm Der Punkt A eines Dreiecks hat die Koordinaten A (1 | 0), der Schwerpunkt liegt im Punkt S (6 | 3). Außerdem kennt man den Halbierungspunkt M c (5 | 0) der Dreiecksseite c. Welche Koordinaten haben die Punkte B und C, wenn der Schwerpunkt die Schwerlinie im Verhältnis 1 : 2 teilt? Wie gehst du vor? Beschreibe deinen Lösungsweg. Zwischenstopp Konstruiere den Schwerpunkt des Dreiecks. Beschrifte das Dreieck vollständig. 543 I3, H2, K1 544 I3, H2, 4, K2 545 I3, H2, 3, K2 546 I3, H2, K2 Zwischenstopp Richtig oder falsch? Kreuze an. richtig falsch A Schwerlinien bilden mit den Seiten des Dreiecks rechte Winkel. B Der Schwerpunkt muss immer im Inneren des Dreiecks liegen. C Bei manchen Dreiecken liegt der Schwerpunkt auf einer Symmetrieachse. 547 I3, H2, K2 548 I3, H2, K2 549 I3, H2, 3, K2 121 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv