Schritt für Schritt Mathematik 1, Schulbuch

Wie arbeite ich mit diesem Buch? Liebe Schülerin, lieber Schüler, dieses Buch begleitet dich beim Mathematiklernen – Schritt für Schritt. Auf diesen beiden Seiten zeigen wir dir den Aufbau des Buches. Die Aufgaben auf einen Blick Alle Aufgaben in diesem Buch sind mit einem dreieckigen Zeichen markiert. Damit weißt du auf einen Blick, um welche Aufgabenart es sich handelt. Wenn du die Aufgaben löst, kannst du selbst überprüfen, was du gut beherrschst und wobei du dir noch schwertust. Aufgaben mit diesem Zeichen helfen dir, Fachwissen zu erwerben und Grundfertigkeiten zu erlernen. Bei diesen Aufgaben kannst du dein erworbenes Fachwissen und deine erlernten Grundfertig- keiten anwenden. Diese Aufgaben gehen über die Grundfertigkeiten hinaus. Dabei kann es notwendig sein, dass du zusätzliche Informationen benötigst, z. B. aus dem Internet oder aus Nachschlagewerken. Diese Aufgaben sind für eine Gruppenarbeit geeignet. Diese Aufgaben sollen zu zweit bearbeitet werden. Diese Aufgaben bearbeitest du am besten mit einem Computer. C B ô Starten Starten Lernen Lernen Verbinden Verbinden Zusammenfassen Zusammenfassen Überprüfen Überprüfen Das lerne ich: wieman schnell imKopf rechnen kann wieman schriftlichaddierenund subtrahieren kann wiemanRechengesetze zum vorteilhaftenRechnennutzen kann wiemanAdditionenundSubtraktionenmitmehreren Zahlendurchführen kann wiemanTextaufgaben lösen kann wiemaneinfacheGleichungen lösen kann Wo stehe ich? Ichkann… …natürlicheZahlen imKopfaddieren. …natürlicheZahlen imKopf subtrahieren. …natürlicheZahlen inderZeileaddierenund subtrahieren. …natürlicheZahlen schriftlichaddieren. …natürlicheZahlen schriftlich subtrahieren. …Sachaufgaben zumAddierenundSubtrahieren lösen. AddierenundSubtrahieren 3 ÜberprüfedeineEinschätzung! Addiere imKopf. a) 24+5 = b) 7+ 9 = c) 20+80= d) 64+ 10 = e) 21+78= Subtrahiere imKopf. a) 19−8= b) 90−60= c) 88−9= d) 53−20= e) 89−24 = Ergänze jedeZeileaufdieZahl imDach. Rechne inderZeile. a) 14+64 = b) 47+ 19 = c) 78−62 = d) 156−85 = Addierebzw. subtrahiere. a) + 567 232 b) − 808 706 c) + 264 637 d) − 852 318 e) + 1287 906 f) − 802 368 193 I1,H2,K1 194 I1,H2,K1 195 I1,H2,K1 390 600 950 559 124 658 96 452 1000 698 231 987 196 I1,H2,K1 197 I1,H2,K1 HoheBerge inÖsterreich Leona interessiert sich fürGeografie. Siegehtauchgernemit ihrerTantewandernundbergsteigen. Ihr Lieblingsberg istderGroßePyhrgasmit 2244m. IhreTantePaula sagt: „DerhöchsteBergÖsterreichs istum 1554mhöher.“ a) Wiehoch istderhöchsteBergÖsterreichs? b) Wieheißter? LeonasVaterSamuel istBusfahrer.Er kommtausVorarlberg zurück.Dort istderPizBuinmit3312mderhöchsteBerg. Ermeint: „DerHöhenunterschied zumhöchstenBerg inÖster­ reich istgarnicht sogroß.“ Wiegroß istderUnterschied zwischendiesenbeidenBergen? DerGeschriebenstein istderhöchsteBerg im Burgenland.Leonas Freund Luka verpacktdie HöhedesBerges ineinRätsel: „Ziehe vomPizBuindieHöhedesGroßen Pyhrgasab.Anschließendmusstdunochmals 184mabziehen.DannweißtdudieHöhe diesesBerges.“ Leona staunt,wieniedrigder „höchsteBerg Burgenlands“ ist. Wiehoch istderGeschriebenstein? Wieheißtdein Lieblingsberg?Wiehoch ister?Verpacke seineHöhe ineinRätsel. InwelchemBundesland liegter? 198 I1,H2,K1 199 I1,H2,K1 200 I1,H2,K1 201 I1,H2,3,K3 AusderGeschichte JohannesWidmann lebte im 15. Jahrhundert inDeutschland.Erwurdeberühmt,daer erstmalsdieSymbole „+“und „−“ fürdieRechenoperationen „Plus“und „Minus“gedruckt ineinemBuch verwendete. 50 51 Starten Starten Lernen Lernen Verbinden Verbinden Zusammenfassen Zusammenfassen Überprüfen Überprüfen AddierenundSubtrahieren 3 1 Kopfrechnen Selinaplantmit ihren Freundinnenund FreundeneinenAusflug.Siemöchte ihnendieBurg Altpernstein zeigen.Sie reisenmitdemZugan.Danngehen sie 1400m zumSchlossNeupern­ stein.Vondort sindesnoch 5400m zurBurgAltpernstein. a) Wieweit isteineGehstrecke? b) Wie vieleMeter fehlenauf 10000m? Rechne imKopf. a) 15 + 18 = b) 19+ 27= c) 38 +73 = d) 42 +89= Rechne imKopf. a) 68 −29= b) 82 −37= c) 97− 89 = d) 79− 13 = FülledieAdditionsmauer.ZahlenaufnebeneinanderliegendenSteinenwerdenaddiert. 202 I1,H1–2,K1 Addition Subtraktion 38 Summand + + 25 Summand = = 63 Summe 63 Minuend − − 25 Subtrahend = = 38 Differenz DieUmkehrungderAddition istdie Subtraktion. DieUmkehrungderSubtraktion ist dieAddition. EsgibtbeidenKopfrechnungen verschiedene Lösungsmöglichkeiten. 38 +25 38 + 20 =58 oder 30+ 20 =50 50 + 13 =63 58+ 5= 63 8 + 5 = 13 203 I1,H2,K1 204 I1,H2,K1 Zwischenstopp Rechne imKopf. a) 225 +75 = b) 28 +35= c) 150 −95 = d) 139 − 17= 205 I1,H2,K1 206 I1,H2,K2 27 18 23 45 36 19 43 70 229 118 77 109 81 Suche zweinebeneinanderliegendeZahlen,diealsSumme a) 95ergeben. b) 137ergeben. Rechne imKopf. a) 269 + 92 = b) 272 + 593 = c) 284 − 82 = d) 928 −739 = Susanneerklärt ihrer FreundinVictoria,wie sieZahlen imKopf subtrahieren kann. DasBeispiel lautet: 82 − 59 = Wiewürdestdueserklären?Schreibebzw. zeichnedeineErklärungauf. SetzediegegebenenZahlenfolgenmit jeweilsdreiweiterenZahlen fort. a) 2,6, 10, 14, , , b) 100,87,74,61, , , c) 0, 16,32,48, , , Ergänze zueinemmagischenQuadrat.Tragedie fehlendenZahlen soein,dassdieSummeder vierZahlenuntereinander,nebenein­ anderunddiagonal immer 34 ist. JedederZahlen 1bis 16darfnur einmal vorkommen. WürflemiteinemWürfeldreimal.SchreibedieAugenzahlenaufundbildedamit so vieledreistel­ ligeZahlenwiemöglich.MitdenZahlen 2,3und5 kannstdu zumBeispieldieseZahlenbilden: 235,253,325,352,523und532 WürfleeinweiteresMaldreimalundbildewieder so vieleZahlen wiemöglich. BestimmenundiebeidenZahlen,derenSummemöglichstgroß, aber kleinerals 1000 ist. 207 I1,H1–3,K1 78 56 81 19 51 67 12 23 31 64 37 9 71 69 43 35 87 53 74 38 62 45 57 77 79 208 I1,H2,K1 209 I1,H1–3,K2 210 I1,H1–3,K1 16 13 5 11 10 7 4 15 1 211 I1,H1–3,K2 Zwischenstopp SchreibedieRechnung ineinerZeileanundberechne. a) BildedieSummederZahlen389und 201. b) Umwie viel ist 49 kleinerals 137? c) Wie viel fehlt von 238auf 340? 212 I1,H1,–2K1 213 I1,H1–2,K2 H Z E 52 53 M Arbeitsheft Seite 21 Ó GZ-Arbeitsblatt y73s7p Du startest mit den zwei Auftaktseiten ins Kapitel. Das wirst du im Kapitel lernen. Bist du gut für das Kapitel vorbereitet? Fülle die Checkliste aus. Jetzt hast du einen ersten Eindruck. Hier gibt es einige Aufgaben, mit denen du Sicherheit bekommst. In den Lerneinheiten lernst du Mathematik – Schritt für Schritt. Hier steht das Wichtige. Das musst du dir merken. Hast du bisher alles verstanden? Kontrolliere dich am ersten Zwischenstopp. Hier ist der zweite Zwischenstopp – kontrolliere dich. Starten Lernen Lernen 2 Nur zu Prüfzwecken e e – Eigentum des Verlags öbv