Schritt für Schritt Mathematik 1, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Multiplizieren und Dividieren 5 2 Rechenregeln beim Multiplizieren Benedikts Großmutter hat fünf Enkelkinder. Sie schenkt jeder Enkelin und jedem Enkel zu Weihnachten 15€ und zu Ostern 10€. Wie viel Geld braucht sie für diese Geschenke pro Jahr? Die Großmutter rechnet: 5 · 15 + 5 · 10 = Ihr Enkel Benedikt rechnet so: 5 · (15 + 10) = Beide erhalten das gleiche Ergebnis. Erkläre, wie die beiden rechnen. Entscheide, welche Rechnung einfacher ist, und rechne sie aus. a) 13 · 4 oder 4 · 13 b) 7 · 35 oder 35 · 7 c) 5 · 19 oder 19 · 5 Multipliziere die Faktoren im Kopf. Fasse sie vorher vorteilhaft zusammen. a) 2 · 9 · 5 = b) 7 · 25 · 4 = c) 9 · 20 · 5 = d) 8 · 4 · 25 = e) 2 · 15 · 5 = f) 12 · 8 · 5 = Suche Zahlenpaare, die als Produkt Zehnerzahlen ergeben. Wende das Verteilungsgesetz an. Löse dazu die Aufgaben auf beide Arten. a) 3 · 6 + 3 · 4 b) 7 · (2 + 4) c) 9 · 8 − 9 · 3 d) 4 · (12 − 3) 435 I1, H1–3, K2 Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) Beim Multiplizieren kann man beide Faktoren vertauschen: 3 · 4 = 4 · 3 Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) Man darf die Faktoren (durch Klammern) zusammenfassen: (8 · 5) · 4 = 8 · (5 · 4) Die Klammer wird zuerst berechnet. Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) Man darf, wenn möglich, „einklammern“ und „ausklammern“: 3 · 7 + 9 · 3 = 3 · (7 + 9) 436 I1, H2, K2 Vereinfachung durch das Verbindungsgesetz 31 · 4 · 25 = 31 · (4 · 25) = 31 · 100 = 3100 437 I1, H2, K1 438 I1, H2, 4, K1 4 2 6 5 15 8 25 439 I1, H2–3, K1 Zwischenstopp Beachte die Rechenregeln und rechne möglichst einfach. a) 4 · 8 · 5 b) 15 · 2 · 3 c) 2 · 19 d) 2 · 9 + 2 · 6 e) 3 · (9 − 2) 440 I1, H2, K2 100 M Arbeitsheft Seite 43 Ó GZ-Arbeitsblatt 8g4394 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv