Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

5.5 Schiebflächen Beispiel 5.20 Das Foto in  Fig. 5.48a zeigt das Flusspferdhaus des Tiergartens von Berlin (Architekt: Jörg Gribl). Konstruiere ein dem Flusspferdhaus nachempfundenes Objekt und visualisiere es gefällig. Die Überdachung besteht aus drei Teilflächen, die aus zwei kongruenten Drehparaboloiden (links und rechts) und einem hyperbolischen Paraboloid (Mitte) herausgeschnitten sind. Die drei einander berührenden Parabelbögen in der yz-Ebene (Berührpunkte A und B) sind Teile kongruenter Parabeln mit lotrechten Achsen. Der Besucher­ bereich wird durch eine Drehkegelfläche (mit sehr steilen Erzeugenden) begrenzt. Dieses Beispiel stammt von Peter Mayrhofer (IBDG/2/2002, geändert). Fig. 5.48a Fig. 5.48b z y A B p q r Basiskreis Neigungswinkel der Erzeugenden: 84° | y | x A B || z || y Schnitt mit yz-Ebene David Blacher (8. Klasse, Projektarbeit, 2010)  Fig 5.48a Hinweise: 1 Du kannst die gesamte Überdachung (die beiden Drehparaboloide und das verbindende hyperbolische Paraboloid) als Schiebfläche modellieren. Die Pfadkurve (in der yz-Ebene) besteht aus den drei in der Angabe genannten Parabelbögen mit berührenden Übergängen in A und B. Die Profilkurve (in der xz-Ebene) ist eben- falls ein Parabelbogen. Alle Parabeln haben lotrechte Achsen und sind kongruent. 2 Die Parabelbögen p, q und r können durch Drehen um 180° um die Punkte A bzw. B ineinander übergeführt werden. Beachte, dass A und B von den Parabelachsen jeweils den gleichen Abstand haben. 3 Erzeuge die Schiebfläche und die Drehkegelfläche. Trimme die Schiebfläche mit der xy-Ebene. Trimme die getrimmte Schiebfläche und die Drehkegelfläche aufeinander. Fig. 5.48a z y A B p q r Basiskreis Neigungswinkel der Erzeugenden: 84° | y | x A B || z || y Schnitt mit yz-Ebene David Blacher (8. Klasse, Projektarbeit, 2010) ig. 5.48a z y A B p q r Basiskreis Neigungswinkel der Erzeugenden: 84° | y | x A B || z || y Schnitt mit yz-Ebene David Blacher (8. Klasse, Projektarbeit, 2010) i l r (aus einer Projekt it, )  Fig 5.48b 97 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv