Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Klassische Flächen im CAD 5 Fig. 5.40 P  Fig 5.40 5.5 Schiebflächen Eine Schiebfläche wird durch eine Profilkurve p und eine Pfadkurve k mit einem gemeinsamen Anfangspunkt A festgelegt ( Fig. 5.39). Lässt man p entlang k gleiten, so überstreicht p die Schiebfläche. Genauer gesagt: Wählt man einen beliebigen Punkt A 1 auf k und wendet die durch A → A 1 festgelegte Schiebung auf p an, so liegt die verschobene Kurve p 1 auf der Schiebfläche. Umgekehrt kann man auch die Pfadkurve k entlang der Profilkurve p schieben. Begründe, dass dieselbe Fläche entsteht. Die einfachsten Schiebflächen sind die Zylinderflächen; hier ist die Pfadkurve geradlinig. Nichtzylindrische Schieb- flächen werden gerne für Überdachungen verwendet. Sie haben als „doppelt gekrümmte“ Flächen eine höhere Tragfähigkeit als die „einfach gekrümmten“ Zylinderflächen. In Fig. 5.40 sind zwei Möglichkeiten zum Herstellen einer Schiebfläche illustriert. Deine Software sollte beide Möglichkeiten (exakt oder näherungsweise) realisieren können. • Die beiden Schiebkurven durch einen Flächenpunkt P sind bekannt (links): In diesem Fall wählt man eine der beiden Schiebkurven als Profilkurve aus und schiebt sie in die Anfangs- und Endlage. Die Schiebfläche wird aus diesen beiden Kurven und der Pfadkurve erstellt. • Einige Schiebkurven einer Schar sind bekannt (rechts): Eine Schiebfläche wird durch diese Kurven gelegt. Sie stimmt mit der gewünschten Schiebfläche näherungs- weise überein, wobei die Genauigkeit von der Anzahl der vorgegebenen Schiebkurven abhängt. Die Profil- und die Pfadkurve können also ihre Rollen tauschen. Die Schieb­ lagen von p und k werden Schieb­ kurven genannt. Eine Schiebfläche hat zwei Scharen von Schiebkurven. Zur Visualisierung einer Schiebfläche verwendet man ein aus Schieb­ kurven bestehendes Netz. Fig. 5.39 p k A A 1 p 1 P  Fig 5.39 Beim Herstellen einer Schiebfläche solltest du stets einen prüfenden Blick auf die Ansichten werfen. Alle Schieb- kurven einer Schar haben in jedem Parallelriss schiebungsgleiche Bildkurven. In der Regel werden Schiebkurven als Parameterlinien angezeigt. Sind sie nicht schiebungsgleich, ist die erzeugte Fläche falsch. Hinweise: 1 Zeichne die Profilkurve, platziere die Pfadkurve und er­ zeuge die Schiebfläche ( Fig. 5.41b). Überprüfe, ob die angezeigten Parameterlinien schiebungsgleich sind. 2 Platziere die Schiebkurven durch die Hoch- und Tief- punkte der Kreisbögen. Beispiel 5.17 Eine Schiebfläche ist durch eine Profil- und eine Pfadkurve festgelegt. Die Profilkurve p liegt in der xz-Ebene und besteht aus vier Kreisbögen, die ohne Knick ineinander übergehen ( Fig. 5.41a). Die Pfadkurve k wird aus der Profilkurve p durch zwei Drehungen erzeugt: Drehung um die z-Achse, Drehwinkel + 90°; anschließend Drehung um die y-Achse, Drehwinkel + 150°. Konstruiere und visualisiere die Schiebfläche. Stelle die Randkurven und die am tiefsten und höchsten liegenden Schiebkurven als dünne Rohre dar. z x p B A  Fig 5.41a Def  Def  94 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv