Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Klassische Flächen im CAD 5 Beispiel 5.6 Konstruiere das in  Fig. 5.21a gegebene Rohrknie und die Abwicklung des konischen Teils. Das Rohrknie hat eine lotrechte Symmetrieebene. Es besteht aus zwei Drehzylinderflächen und einer Dreh­ kegelfläche, wobei benachbarte Flächen einer Kugel berührend umschrieben sind. Hinweise: 1 Zeichne die Schnitterzeugenden der Flächen mit der Symmetrieebene als Tangenten von zwei Kreisen. 2 Erzeuge die Flächen als Drehflächen und trimme sie mit den x-parallelen Ebenen durch AB und CD. 3 Erzeuge die Abwicklung. Eventuell musst du die Drehkegelfläche mit der Symmetrieebene splitten, eine Hälfte der Abwicklung erzeugen und die Symmetriehälfte ergänzen. Fig. 5.21a Fig. 5.21b A B C D  Fig 5.21a Fig. 5.21a Fig. 5.21b A B C D Fig. 5.22 S  Fig 5.21b  Fig 5.22 Beispiel 5.7 Konstruiere den in  Fig. 5.22 gegebenen Trichter und die Abwicklung des konischen Teils. Der Trichter hat eine lotrechte Symmetrieebene. Er besteht aus einer Drehkegelfläche und einer Drehzylinder­ fläche, die einer Kugel berührend umschrieben sind. Hinweise: 1 Beachte, dass der Schnitt der Drehkegelfläche mit der Symmetrieebene ein gleichseitiges Dreieck ist. 2 Erzeuge die Flächen als Drehflächen. Beachte, dass die Drehzylinderfläche beim Berührkreis mit der Kugel enden muss. 3 Trimme die beiden Flächen aufeinander. Alternativ kannst du beide Flächen mit einem Profil trimmen, da die gesamte Schnittlinie in zwei Ebenen liegt, die normal zur Symmetrieebene sind. 4 Erzeuge die Abwicklung. Eventuell musst du die Drehkegelfläche mit der Symmetrieebene splitten, eine Hälfte der Abwicklung erzeugen und die Symmetriehälfte ergänzen. 5 Die beiden Randkreise der Drehkegelfläche werden in der Abwicklung zu Halbkreisen. Kannst du das begründen? Beachte dabei, dass die Drehkegelfläche gleichseitig ist. 86 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv