Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Klassische Flächen im CAD 5 Das Herstellen von Abwicklungen ist nur in Sonderfällen einfach: Die Abwicklung einer Drehzylinderfläche ist offensichtlich ein Rechteck und die Abwicklung einer Drehkegelfläche ein Kreissektor. Aber schon die Abwicklung einer Kreiszylinder- bzw. Kreiskegelfläche ist recht kompliziert. Fig. 5.15 zeigt eine Kreiskegelfläche und ihre Abwicklung. Die Kreiskegelfläche hat eine lotrechte Symmetrie­ ebene ACS und wird entlang der durch C gehenden Erzeugenden aufgeschnitten; demgemäß ist die Abwicklung symmetrisch zur Erzeugenden AB. Als theoretisch einfache, aber nur näherungsweise Lösung der Abwicklungs­ aufgabe könnte man eine eingeschriebene Pyramidenfläche (mit ausreichend vielen Kanten) in die Ebene aus­ breiten. Wir verfolgen diesen Weg nicht weiter, sondern verlassen uns lieber auf die Software, die (hoffentlich) ein Werkzeug zum Herstellen von Abwicklungen zur Verfügung stellt. Fig. 5.15 S B A C B A C S A B C C S A B C C S Fig. 5.16a k S A B y z T A A B B T T S k T  Fig 5.15  Fig 5.16a Beispiel 5.5 Eine konische Stichkappe mit dem Profilkreis k und der Spitze S mündet in ein Tonnengewölbe. Die Abmessungen sind dem Querschnitt zu entnehmen ( Fig. 5.16a, links). Die Stichkappe ist mit Blech zu verkleiden. Konstruiere die Stichkappe und die Abwicklung der Verkleidung (aufgeschnitten entlang der Mantellinie AB). Hinweise: 1 Wegen der verlangten Abwicklung ist es günstiger, nur eine Hälfte der Stichkappe zu konstruieren. Zeichne eine Kegelfläche, die den Halbkreis k mit S verbindet. 2 Vergrößere die Kegelfläche aus S bis zu T und trimme sie mit der Ebene von k. 3 Zeichne das Gewölbe (Länge beliebig) und trimme die Kegelfläche mit dem Gewölbe. 4 Erzeuge die Abwicklung. 5 Ergänze die Hälften der Kegelfläche und der Abwicklung zum jeweils ganzen Objekt.  Fig 5.16b 84 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv