Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Konstruieren in Parallelrissen 4 Kompetenzcheck Kompetenzcheck Hier sollst du vor allem analysieren, interpretieren, argumentieren und begründen. Die Bandbreite reicht von einfach bis schwierig. Eigenständiges Denken ist gefragt. Überlege sorgfältig. Viele Wege führen zum Ziel. Check 1 H4 I2 K1+2 Du siehst hier einen teilweise vorgezeichneten Riss eines Gebäudes. Unter den eingeringelten Schnittpunkten kommen „wahre“ Schnitt- punkte (im Raum vorhanden) und „scheinbare“ Schnittpunkte (nur im Bild vorhanden) vor. Überlege bei jedem markierten Punkt, ob ein „wahrer“ oder nur ein „scheinbarer“ Schnittpunkt vorliegt und begründe deine Meinung. 3 1 2 4 6 7 8 5 9 Check 3 H4 I2 K3 Du siehst hier fehlerhaft konstruierte Parallel­ risse von ebenen Schnitten einer geraden quadratischen Pyramide. Analysiere die Bilder und begründe, warum sie falsch sind. Check 4 H3 I2 K2 Rechts ist eine Tunneleinmündung zu sehen. Wurden die Punkte P und Q sowie die Tangenten in P und Q korrekt konstruiert? Begründe oder widerlege die Konstruktionen. P Q Check 5 H3 I4 K1+2 Das Bild zeigt ein mit Parallellicht beleuchtetes Objekt und seine Schatten. a) Untersuche, ob die hintere Dachfläche beleuchtet ist. b) Identifiziere die Kanten, die den Doppel­ schattenpunkt erzeugen. Check 2 H4 I2 K1 Begründe oder widerlege die folgenden Aussagen. a) Wenn eine Ebene α von einer Ebene β geschnitten wird, die parallel zu einer in α liegenden Geraden a ist, so ist die Schnittgerade s von α und β parallel zu a. b) Drei Ebenen, die paarweise nicht parallel sind, haben stets einen Schnittpunkt. c) Wenn eine Ebene α parallel zu zwei in einer Ebene β liegenden Geraden ist, dann ist α parallel zu β . Check 6 H3+4 I4 K2 Die Figuren zeigen drei Konstruktionen des Schlagschattens auf der lotrechten Wand. Analysiere die Konstruktionslinien und begründe die Konstruktionen. p | p p | p p | p + + 76 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv