Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

4.2 Konstruieren in Grund- und Aufriss Fig. 4.32 || d || || j =f | f || E | E | 1 || 1 || 2 | 2 || 3 || 4 | 3 | 4 | | d =d || e || D | F | D || F || 2 || 4 || || g =c || d || e || 3 || 1 || a | 2 | 4 | | e =e | c | 3 | 5 | 1 | a | | d =d || D | D || E | E || S | S | A || A || || B =5 | G | B || G  Fig 4.32  Fig 4.33 Konstruieren von Schnittgeraden  Fig. 4.31 zeigt eine Konstruktion der Schnittgeraden s zweier Ebenen a und b in allgemeiner Lage: • Ein gemeinsamer Punkt S von a und b wird als Schnittpunkt von g mit a konstruiert (mit Hilfe der Ebene d ). • Ein weiterer gemeinsamer Punkt E von a und b wird mit Hilfe der Spuren von a und b in der Basis­ ebene ε des Gebäudes ermittelt. Sonderfälle Wenn die Ebenen a und b im selben Riss projizierend sind, dann ist die Schnittgerade s projizierend. Wenn a und b in verschiedenen Rissen projizierend sind, etwa a im Grundriss und b im Aufriss, dann ist s ' = a ' und s " = b " . Wenn nur eine der beiden Ebenen projizierend ist, kannst du s durch Angittern ermitteln. Fig. 4.31 a b d g S E 1 2 s || g || d | g | | d =d || S | S | 1 | 2 || 1 || 2 | E || E || e || s | s  Fig 4.31 Zusammenfassend gilt für die Konstruktion von Schnittpunkten und Schnittgeraden: • Der Schnittpunkt einer Geraden und einer Ebene wird mit einer projizierenden Hilfsebene konstruiert. • Die Schnittgerade zweier Ebenen kann als Verbindungsgerade zweier Schnittpunkte konstruiert werden. • Die Schnittgerade zweier Ebenen kann auch mit Hilfe von Spuren konstruiert werden. Beispiel 4.6 Im Arbeitsbuch (Seiten 129, 130) sind zwei Gebäudeteile teilweise vorgezeichnet. Stelle die Objekte fertig. Hinweise: 1 Konstruiere Schnittpunkte von Kanten und Flächen mit erst- oder zweitprojizierenden Hilfsebenen. Linkes Objekt: D mit erstprojizierender Ebene d , F mit zweitprojizierender Ebene j Rechtes Objekt: D und E mit erstprojizierenden Ebenen d und ε , nochmals E mit zweitprojizierender Ebene g 2 Verwende Spuren, um Schnittkanten zu kontrollieren. Linkes Objekt: E in waagrechter Ebene ε Rechtes Objekt: G in Basisebene der Pyramide k 67 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv