Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

4.1 Konstruieren in anschaulichen Parallelrissen Um die Lichtrichtung in einem Parallelriss anzugeben, reicht der Riss eines Lichtstrahls p nicht aus, da der Riss von p nur eine durch p gehende projizierende Ebene festlegt. Wir geben daher zusätzlich den Grundriss p' von p in einer waagrechten Ebene vor. Ob eine Fläche zum Eigenschatten gehört, kannst du meistens mit deiner Raumvorstellung erkennen. So erkennst du in  Fig. 4.21, dass der sichtbare Eigenschatten aus zwei lotrechten Rechtecken besteht. Die Ermittlung des Schlagschattens in  Fig. 4.21 (links) ist einfach: Auf dem waagrechten Boden haben die Schatten der lotrechten Kanten die Richtung von p', die Schatten der waagrechten Kanten sind parallel zu diesen Kanten. Auf der lotrechten Hauswand ist der Schatten von AB parallel zu AB und geht durch den bereits vor­ handenen Knickpunkt; der Schatten von BC beginnt in C. In  Fig. 4.21 (rechts) ist nur der Schatten auf der Wand etwas schwieriger zu ermitteln. Denke dir die Wand ver- längert: Der Schatten der lotrechten Kante AB liegt dann nicht mehr ganz auf dem Boden, sondern knickt auf die Wand und ist dort parallel zu AB. Jetzt kannst du den Schatten von BC ergänzen. Alternativ hättest du auch den Doppelschattenpunkt F s = G s verwenden können: Wenn du den Lichtstrahl durch F s = G s legst, findest du einen Punkt G auf DE und einen Punkt F auf BC. Die Teilstrecke BF wirft ihren Schatten auf den Boden, die Teilstrecke FC auf die Wand; G ist jener Punkt, wo der Schatten von BC auf der Wand abreißt. Fig. 4.21 A B C p | p A B C p | p F =G s s D E G F  Fig 4.21 Liegt der Schlagschatten einer Kante in mehr als einer Schirmebene, so gibt es zwei Möglichkeiten: er kann „knicken“ oder „abreißen“ ( Fig. 4.20). • Der Schlagschatten der Kante AB liegt auf beiden Dachflächen. Er knickt im Punkt K s von einer Dach­ fläche auf die andere. • Der Schlagschatten der Kante CD liegt auf einer Wand und einer Dachfläche. Er reißt im Punkt E auf der Wand ab und setzt sich im Punkt E s = R s auf der Dachfläche fort. Dieser Doppelschatten­ punkt  ist der Schatten von E (auf der lotrechten Kante) und R (auf der Kante CD). Fig. 4.20 p A B A s B s K s K C D E E =R s s R C s D s  Fig 4.20 Um in  Fig. 4.22 den Schlagschatten auf dem Gebäude zu konstruieren, beginnen wir mit der lotrechten Kante durch B; ihr Schatten auf dem Boden hat die Richtung von p'. Der Schatten der Kante BC auf dem Boden geht durch den Schnittpunkt der Verlängerung von BC mit dem Boden. Der Schatten von BC auf der lotrechten Wand geht durch den Schnittpunkt von BC mit der verlängerten Wand. Der Schatten von BC auf der Dachfläche ist parallel zu BC, da BC parallel zur Dach­ fläche ist. Der Schatten der Kante CD auf der Dach­ fläche geht durch den Schnittpunkt der Verlängerung von CD mit der verlängerten Dachfläche. p | p S C D B s C s E F G E s F s G s B  Fig 4.22 63 Nur zu Prüfzwecken – Ei entum des Verlags öbv