Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Konstruieren in Parallelrissen 4 Schatten bei Parallelbeleuchtung Die Helligkeit auf einem beleuchteten Objekt hängt vom Auftreffwinkel der Lichtstrahlen, von der Beschaffenheit der Oberfläche und der Entfernung von der Lichtquelle ab. Unbeleuchtete Flächen oder Flächenteile liegen im Schatten. Die einfachsten Beleuchtungen sind die Parallelbeleuchtung (Lichtstrahlen sind parallel) und die Zentralbeleuchtung (Lichtstrahlen gehen von einem Punkt aus). Die Beleuchtung durch Sonnenlicht kann als Parallelbeleuchtung gelten. Beachte, dass im Maßstab 1 : 10 10 der Erddurchmesser etwas mehr als 1 mm beträgt, der Sonnendurchmesser fast 14 cm und die mittlere Entfernung Erde – Sonne rund 15 m. Alle etwa in Graz auftreffenden Lichtstrahlen sind daher als parallel anzusehen. Im Gegensatz zum Licht terrestrischer Lichtquellen, dessen Intensität bekanntlich mit dem Quadrat der Ent­ fernung abnimmt, ist die Intensität des Sonnenlichts in Graz überall gleich, da alle Punkte von Graz dieselbe Entfernung von der Sonne haben. Wir beschäftigen uns hier ausschließlich mit einer vereinfachten Parallelbeleuchtung, bei der wir nur zwischen „weiß“ (beleuchtet) und „schwarz“ (unbeleuchtet) unterscheiden; der Auftreffwinkel der Lichtstrahlen wird nicht berücksichtigt. An einem beleuchteten Objekt ( Fig. 4.18; Steinhaus, Kärnten; Architekt: Günther Domenig) können zwei Arten von Schatten auftreten: der Eigenschatten und der Schlagschatten. Beim Zeichnen unterscheiden wir Eigenschatten von Schlagschatten durch eine hellere Färbung (vgl.  Fig. 4.20); dies dient nur der besseren Lesbarkeit der Zeichnungen und entspricht nicht der Realität. Physikalisch gesehen ist ein Schlagschatten ein „schwarzer Fleck“, auf dem keine Lichtstrahlen auftreffen. Geometrisch gesehen entsteht ein Schlagschatten durch Parallelprojektion in Richtung der Lichtstrahlen. Der „geometrische Schlagschatten“ eines Objekts ist sein Parallelriss in einer Bildebene, die wir hier als Schirmebene bezeichnen. Beachte, dass du zum Konstruieren eines Schlagschattens die Eigenschaften der Parallelprojektion verwenden kannst. In  Fig. 4.19 wirft ein Körper seinen Schlagschatten auf eine waagrechte Ebene. Der Lichtstrahl p hat den Grund- riss p'. Begründe die folgenden grundlegenden Eigenschaften der Schlagschatten von Kanten. A B C A s B s C s p | p S  Fig 4.19  Fig 4.18 • Der Eigenschatten eines Objekts besteht aus jenen Teilen seiner Oberfläche, die vom Licht abgewandt sind. Auch parallel zur Lichtrichtung liegende Flächen zählen zum Eigenschatten. • Der Schlagschatten eines Objekts entsteht auf Flächen, die dem Licht zugewandt sind und besteht aus jenen Bereichen dieser Flächen, die von den Lichtstrahlen nicht erreicht werden, da sie zuvor auf dem Objekt auftreffen. Def  Def  • Ist eine Kante parallel zur Schirmebene, so ist der Schatten der Kante parallel zur Kante. • Ist eine Kante nicht parallel zur Schirmebene, so geht der (verlängerte) Schatten der Kante durch den Schnittpunkt der (verlängerten) Kante mit der Schirmebene. • Der von einer lotrechten Kante auf eine waagrechte Schirmebene geworfene Schatten ist parallel zu den Grundrissen der Lichtstrahlen. k 62 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv