Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

4.1 Konstruieren in anschaulichen Parallelrissen Fig. 4.9 verdeutlicht diesen „Projektionsgedanken“ anhand von ebenen Schnitten eines Prismas und einer Pyramide. Beim Prisma erfolgt die Projektion in Richtung der Seitenkanten (Parallelprojektion), bei der Pyramide aus der Spitze S (Zentralprojektion). • Die Schnittfläche kann als Riss der Basisfläche in der Schnittebene (Bildebene) interpretiert werden. • Die verlängerten Seiten der Basis- und der Schnittfläche schneiden einander auf der Spur s der Schnittebene in der Basisebene. Diese Schnittpunkte sind Fixpunkte der Projektion. Der Punkt G im rechten Bild ist der Schnittpunkt von drei Ebenen, nämlich der Trägerebenen von zwei Seiten­ flächen und der Schnittebene. Im Hinblick auf die Zentralprojektion kann G als Fluchtpunkt von zwei parallelen Basiskanten interpretiert werden (vgl. Kap. 1). Fig. 4.8  Fig 4.8 Fig. 4.9 A A 1 F=F 1 s p A 1 A F=F 1 s S G  Fig 4.9 Schneiden von Prismen, Pyramiden, Zylindern und Kegeln mit Ebenen Auf den Fotos in Fig. 4.8 sind ein Prisma, eine Pyramide, ein Zylinder und ein Kegel zu sehen. Die Objekte haben etwas gemeinsam: Man kann sich vorstellen, dass die Schrägschnitte durch Projizieren entstehen. Beim Gehrungsschnitt der Holzleiste kann man den Normalschnitt auf das Sägeblatt projizieren (in Richtung der Längskanten). Beim Erkerdach kann man den im Haus liegenden (gedachten) Teil des Basissechsecks auf die Dachfläche projizieren (aus der Pyramidenspitze). Bei der Gaupe kann man die vordere Randkurve auf die Dach- fläche projizieren (in Richtung der Zylindererzeugenden). Beim schräg abgeschnittenen Kegel (Ausgang der Schi­ arena Zauchensee) kann man den Basiskreis aus der (gedachten) Kegelspitze in die Schnittebene projizieren. Beispiel 4.2 Im Arbeitsbuch (Seite 113) ist ein T-Träger teilweise vorgezeichnet. Stelle dieses Objekt fertig. Hinweise: 1 Zeichne die Schnittgerade s der Basis­ ebene und der Schnittebene des Prismas. 2 Konstruiere die Schnittfläche mit Hilfe der auf s liegenden Fixpunkte und der Parallelentreue der Projektion. s B A C D E S P B 1 C 1 D 1 E 1 S 1 P 1 A 1 F=F 1 s  Fig 4.10 k L 8 59 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv