Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

3.1 Platzieren von Objekten s P 1 P 2 Fig. 3.7 A a a P 1 P 2 x y z x y z P 1 P 2 x y z Z P 1 P 2 Z P 1 P 2 H s P 1 P 2  Fig 3.7 Die Schiebung, die Drehung und die Spiegelung wirst du am häufigsten zum Herstellen von Kopien verwenden. So wäre es äußerst mühsam, die zwölf Balken des in Fig. 3.8 (rechts) zu sehenden rotationssymmetrischen Objekts einzeln zu platzieren. Wesentlich geschickter richtest du einen Balken an einem regelmäßigen Sechseck aus und fertigst fünf Kopien an (Drehachse a, Drehwinkel 60°). Dann kopierst du die sechs unteren Balken nach oben (Pfeil s) und drehst sie abschließend noch um 30°. a 60° a s Fig. 3.8  Fig. 3.8 Beispiel 3.3 Konstruiere das in  Fig. 3.9 zu sehende Objekt, das aus drei kongruenten Teilen besteht. Die Abmessungen sind frei wählbar; die Winkel zwischen dem waagrechten und den schrägen Objektteilen sollen 110° sein. Hinweise: 1 Beginne mit dem oberen Teil. 2 Den rechten Seitenteil könntest du durch Drehen des oberen Teils erzeugen. Einfacher ist aber Spiegeln. Beachte die im Screen- shot zu sehende Winkelsymmetrale; sie liegt in der Spiegelebene. 3 Erzeuge den linken Seitenteil durch Spiegeln des rechten Seitenteils an der lotrechten Symmetrieebene. 4 Platziere die Bodenplatte so, dass das Objekt mit zwei Kanten auf dieser Platte steht. Fig. 3.9  Fig 3.9 39 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv