Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Zeichnen von Rissen 2 Komp tenzcheck Kompetenzcheck Hier sollst du vor allem analysieren, interpretieren, argumentieren und begründen. Die Bandbreite reicht von einfach bis schwierig. Eigenständiges Denken ist gefragt. Überlege sorgfältig. Viele Wege führen zum Ziel. Check 1 H4 I4 K1 Das Objekt ist einem Würfel eingeschrieben. Die Punkte B, D, E, F, G sind Halbierungspunkte von Würfelkanten. Untersuche, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind. a) Die Kante BC erscheint in genau einem Hauptriss unverzerrt. b) Die Kante GH erscheint im Kreuzriss auf die Hälfte verkürzt. c) Die Kanten EG und FG erscheinen im Kreuzriss gleich lang. d) Die Fläche EFG erscheint im Aufriss als gleichseitiges Dreieck. e) Die Fläche ABCD erscheint im Grundriss in ihrer halben Größe. f) Der Winkel ∠ FEG erscheint in genau einem Hauptriss als rechter Winkel. x y z A B C D E F G H Check 2 H2 I4 K2 Von dem durch seine Hauptrisse fest­ gelegten Objekt kennt man die Koor­ dinaten des Eckpunktes A(24|55|65) sowie die Verhältnisse a : b : c : d = 2 : 3 : 5 : 3 und e : f = 4 : 11. Ermittle die Koordinaten der Eckpunkte P und Q. | x | y | P | A e f | Q || z || y || P || A a b c d || Q ||| z ||| x ||| P ||| A ||| Q Check 3 H4 I4 K2 Gegeben ist wieder das Objekt aus Aufgabe 1. Begründe, warum der rechts zu sehende Parallelriss nicht zur Projektionsrichtung p passt. a a a a a p Zeichenebene Check 4 H4+2 I4 K2 Ein Würfel (Kantenlänge 1) wird in Richtung der Raumdiagonalen PU auf die Bildebene π = ABC projiziert. a) Begründe, dass PU normal zu π ist, dass also eine Normalprojektion vorliegt. b) Begründe, dass die Achsenbilder jeweils 120° einschließen und dass der Rand des Würfelbildes ein regelmäßiges Sechseck ist. c) Berechne die Längen der verkürzten Einheitsstrecken auf den Achsenbildern. x y z U P C A p p P p z x y U C A B n z n x n y n U p n x n y n z n n P =U A B C p + + 34 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv