Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

H F y F h p·u p·v Fig. 2.41 a d | O || O || p 1 | F y || F u v | F || h | H | p || H || F y  Fig 2.41 Es kann vorteilhaft sein, die Schnittgerade p 1 der Bildebene π mit der Basisebene π 1 in die Konstruktion einzu­ beziehen ( Fig. 2.42). Man bezeichnet p 1 als Grundlinie . Sie ist parallel zum Horizont h; ihr Abstand zu h ist die Aughöhe a. Verlängere die grün gefärbte Wand gedanklich bis zur Bildebene π . Die lotrechte Schnittkante A 1 B 1 der verlängerten Wand mit der Bildebene π ist genauso lang wie die lotrechte Kante AB. Der Basispunkt A 1 liegt auf der Grundlinie p 1 . Da A 1 B 1 in π liegt (also unverzerrt abgebildet wird), ist A 1 B 1 im Zentralriss genau so lang wie AB im Aufriss (abgesehen von einer allfälligen Maßstabsänderung beim Übertragen der Koordinaten). Bei konsequenter Anwendung dieser Methode kannst du dir sogar das Zeichnen des Aufrisses ersparen. Fig. 2.42 H h p·u c B c A A 1 B 1 p·a p 1 p·z u | H | p | | A =B 1 1 || p 1 || h a || || A =A 1 || || B =B 1 z | | A=B  Fig 2.42 2.3 Zeichnen von Zentralrissen k Def  Beim Zeichnen eines Zentralrisses solltest du unbedingt Fluchtpunkte verwenden. Sie sind ein gleichwertiger Ersatz für das Parallelverschieben beim Zeichnen von Parallelrissen. Dort würdest du ja auch nicht auf die Idee kommen, auf das Parallelverschieben freiwillig zu verzichten. Um den Fluchtpunkt einer Geraden zu ermitteln, verschiebt man bekanntlich die Gerade durch den Augpunkt O und schneidet die parallele Gerade mit der Bildebene π ( Fig. 2.41). Nur waagrechte Geraden haben ihre Flucht­ punkte auf dem Horizont h. Die Übertragung von Fluchtpunkten in die Zeichenebene erfolgt wieder mit den lokalen Koordinaten u und v. Auch hier ist allenfalls eine maßstäbliche Änderung (Faktor p) zu berücksichtigen. Lotrechte Geraden haben keinen Fluchtpunkt; ihre Bildgeraden sind normal zum Horizont. Für diese Geraden gelten die Parallelentreue und die Teilverhältnistreue. 31 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv