Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

In  Fig. 2.36 sind gleich große Quader aneinander gereiht. Um Quaderkanten in einem Zentralriss zu verdoppeln, kann man parallele Diagonalen benachbarter Rechtecke verwenden. Der Fluchtpunkt dieser Diagonalen liegt auf der Fluchtgeraden der jeweiligen Koordinatenebene. Beachte, dass du bei der Zweipunkt-Perspektive (links) die Bilder der zur z-Achse parallelen Kanten unmittelbar verdoppeln kannst. Fig. 2.36 F y F x F 1 c x c y c z F z F x F y F 1 F 3 c x c y c z  Fig 2.36 Bei Zweipunkt- und Dreipunkt-Perspektiven treten oft unnatürlich wirkende Verzerrungen auf, wenn die Fluchtpunkte nicht weit genug voneinander entfernt sind. Ein nicht erreichbarer Fluchtpunkt ist aber unangenehm. Beim Skizzieren kannst du dich auf dein Augenmaß verlassen. Beim exakten Zeichnen hilft die in  Fig. 2.37 zu sehende Konstruktion. Sie zeigt, wie man einen Punkt P mit dem unerreichbaren Schnittpunkt zweier Geraden a und b mit Hilfe parallel liegender ähn­ licher Dreiecke verbinden kann. Begründe diese Konstruktion. Fig. 2.37 P a b  Fig 2.37 Beispiel 2.10 Zeichne einen Zentralriss (Zweipunkt-Perspektive) des in  Fig. 2.38 gegebenen „Quaderobjekts“. Die Ausneh­ mungen am vorderen Quader ergeben sich durch Halbieren und Vierteln von Kanten. Der hintere Quader hat dieselbe Länge und Breite wie der vordere Quader, ist aber um die Hälfte höher. A4, Querformat; Ursprung links unten: P c (10,5|7), Q c (12,5|4,2), R c (18,5|6), S c (12,5|13,5); F y (x|15,7) Hinweise: 1 Der Fluchtpunkt F x ist zu weit entfernt. Verwende die Konstruktion von Fig. 2.37, um Bilder von Objektpunkten mit F x zu verbinden. 2 Die Diagonalen der Basis- rechtecke der Quader haben einen erreichbaren und einen unerreichbaren Fluchtpunkt. Zeichne den erreichbaren Flucht- punkt F ein. 3 Verwende die in Fig. 2.34 und Fig. 2.36 angegebenen Konstruktionen zum Halbieren und Verdoppeln von Kanten. P Q R S F y F c Q c P c R c S  Fig 2.38 2.3 Zeichnen von Zentralrissen 29 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv