Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Zeichnen von Rissen 2 Nachdem du den Riss eines Objekts fertig gezeichnet hast, musst du sichtbare Objektteile hervorheben.  Fig. 2.17 zeigt dies anhand einer Holzverbindung. Beim dritten Bild blickst du von oben auf das Objekt (Obersicht), beim vierten von unten (Untersicht). Beide Sichtbarkeiten sind widerspruchsfrei, welche ist aber richtig? Beide können nicht richtig sein, da das dritte und vierte Bild seitenverkehrte Objekte zeigen. Die aus dem Kreuzriss abzulesende Information reicht nicht aus, die Frage zu beantworten. Die im zweiten Bild zu sehenden Achsenbilder lassen aber erkennen, dass die Sichtbarkeit im vierten Bild richtig ist, wenn das verwendete Koordinatensystem ein Rechtssystem ist. Fig. 2.17 p z p x p y  Fig 2.17 Die Begründung dafür ist ganz einfach. Ein Rechtssystem kann mit den ersten drei Fingern der rechten Hand gebildet werden. Blickst du von oben auf die xy-Ebene (Mittelfinger zeigt zu dir), so erfolgt die 90°-Drehung der x-Achse (Daumen) in die y-Achse (Zeigefinger) gegen den Uhrzeigersinn. Bei einem Blick von unten erscheint diese Drehung hingegen im Uhrzeigersinn. Du kannst also anhand des Achsenbildes feststellen, ob eine Obersicht oder eine Untersicht der xy-Ebene vorliegt. Beispiel 2.6 Die in Fig. 2.19 gegebene Holzverbindung (Maße in cm) hat eine lotrechte Symmetrieebene. Der waagrechte Balken ist 80 cm lang. Zeichne einen axonometrischen Riss im Maßstab 1 : 10. Angabe der Axonometrie: ∠ z p x p = – 125°, ∠ z p y p = – 80°, v x = 0,6, v y = 1, v z = 0,9 Hinweise: 1 Ermittle die Koordinaten der Punkte A und B mit einer Hilfsfigur (unverzerrter Kreuzriss). 2 Zeichne den verzerrten Kreuzriss des Objekts. Vergiss dabei nicht auf die Achsenfaktoren v x und v z . 3 Stelle das Objekt durch Einmessen der y-Koordinaten fertig. Fig. 2.19 p x p z p A p B p x p y p z p A p B ||| x ||| z ||| x ||| z 35 47 63 79 ||| A ||| B  Fig 2.19 Sichtbarkeitsentscheidung • Drehe die x p -Achse in die y p -Achse um den kleineren Drehwinkel und stelle den Drehsinn fest. • Ist der Drehsinn positiv (entgegen dem Uhrzeiger­ sinn), so liegt eine Obersicht vor. • Ist der Drehsinn negativ (im Uhrzeigersinn), so liegt eine Untersicht vor. Fig. 2.18 p x p y p z p z p x p y p z p x p y  Fig 2.18 k 20 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv