Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Fig. 2.10 zeigt zwei weitere Spezialfälle des Parallel­ risses anhand zweier Würfelbilder. Der Horizontalriss (linkes Bild) ist analog zum Frontal­ riss. Hier ist die Bildebene π parallel zur xy-Ebene. Der isometrische Riss (rechtes Bild) ist ein Normalriss, bei dem eine Würfeldiagonale projizierend ist. Beachte, dass hier der Rand des Würfelbildes ein regelmäßiges Sechseck ist. n x n z n y s x s y s z Fig. 2.10  Fig 2.10 Beim Zeichnen von Rissen sind „exakt zeichnen“ und „freihändig skizzieren“ keine Gegensätze, sondern ergänzen einander. Beide Darstellungsmethoden beruhen auf den Eigenschaften der jeweiligen Projektion. • Beim exakten Zeichnen geht es um Genauigkeit. • Beim freihändigen Skizzieren wird exaktes Messen durch verständiges Schätzen ersetzt. Wenn du einen Parallelriss eines Quaders zeichnen oder skizzieren möchtest, dann hast du bei der Richtung und Länge der Kantenbilder völlige Freiheit (siehe nächster Abschnitt). Dies gilt auch für das Bild eines Würfels. Deine Zeichnung sollte aber immer das Objekt suggerieren, das du darstellen möchtest. Das exakte Zeichnen oder freihändige Skizzieren von Parallelrissen ist intuitiv, wenn die darzustellenden Objekte in enger Beziehung zu einem Quader stehen. Du zeichnest parallele Linien, halbierst oder verdoppelst Strecken (beim Skizzieren nach dem Augenmaß) – und bist dir vielleicht gar nicht bewusst, dass du die Parallelentreue und die Teilverhältnistreue der Parallelprojektion verwendest. Beachte beim Zeichnen eines Parallelrisses, dass das Längenverhältnis paralleler Raumstrecken gleich dem Längenverhältnis ihrer Bildstrecken ist ( Fig. 2.11). Wenn also die Länge einer Raumstrecke etwa 70 Prozent der Länge einer zu ihr parallelen Raumstrecke ist, dann gilt dieser Prozentsatz auch für das Bild. Beim Skizzieren lassen sich solche Prozent­ sätze recht genau schätzen. Beispiel 2.4 Das in Fig. 2.12a zu sehende Objekt ist einem Würfel eingeschrieben, wobei alle Eckpunkte entweder Endpunkte oder Halbierungspunkte von Kanten oder Mittel­ punkte von Begrenzungsflächen sind. Skizziere einen Parallelriss des Objekts, bei dem das schräg liegende Dreieck im Vordergrund ist. Hinweise: 1 Skizziere ein Würfelbild. Die Richtungen und Längen der Kantenbilder kannst du beliebig wählen. 2 Zeichne Mittelpunkte von Flächen als Schnittpunkte ihrer Diagonalen. Skizziere dann Raster (2 × 2) in den Begrenzungsflächen. 3 Zeichne das schräg liegende Dreieck im Vordergrund ein und stelle den Parallelriss des Objekts fertig. Fig. 2.12a  Fig 2.12a Fig. 2.12a Fig. 2.12b  Fig 2.12b a 70% von a 120% von a b 4 mal b p a p b p 70% von a p 120% von a p 4 mal b  Fig 2.11 2.2 Zeichnen von Parallelrissen Def  17 Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv