Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

A Begriffe des CAD Fotografieren Fotos sind Zentralrisse. Sie werden auch im CAD mit einer Kamera hergestellt, die du dir als „Sehpyramide“ vorstellen kannst ( Fig. B.14): Die Spitze ist der Augpunkt O, das Basisrechteck ABCD legt die Bildebene fest und begrenzt zugleich den Bildausschnitt; es hat dieselben Proportionen wie das Ansichtsfenster, in dem der Zentral­ riss erzeugt wird. Der Fußpunkt der Pyramidenhöhe ist der Hauptpunkt H. Die Sehpyramide kann gerade (H ist der Basismittelpunkt) oder schief sein. In Fig. B.14 wird eine gerade Sehpyramide verwendet; dies entspricht in MicroStation der Methode „Three Points“ (Dreipunkt-Perspektive). Die Blickachse OH ist die Pyramidenachse, der Hauptpunkt H entspricht dem Mittelpunkt des Ansichtsfensters. Rechts ist der aufgenommene Zentralriss (das Foto) zu sehen. Der Abstand des Augpunktes von der Bildebene (also die Distanz) ist die Brennweite der Kamera. Die Winkel zwischen gegenüberliegenden Seitendreiecken der Sehpyramide nennt man die Bildwinkel, wobei ∠ (OAB,ODC) der horizontale Bildwinkel und ∠ (OBC,OAD) der vertikale Bildwinkel ist. Fig. B.14 C D A B H O A B C D H  Fig B.14 Diese Begriffe sind analog zur Fotografie ( Fig. B.15): Die rennweite f ist hier der in mm gemessene Abstand des im Objektiv befindlichen „Linsen­ zentrums“ (Augpunkt) zum Aufnahmemedium (Bildebene, Film bzw. Chip). Die Bildwinkel ergeben sich automatisch aus den Abmessungen des Auf­ nahmemediums und der Brennweite. Die Skizze zeigt den horizontalen Bildwinkel a . Mit variablen Objektiven kann die Brennweite f geändert werden. Dadurch ändert sich auch der Bildwinkel a : je kleiner f ist, desto größer ist a . Man unterscheidet zwischen Normalaufnahmen ( a ungefähr 40°), Weitwinkelaufnahmen ( a deutlich größer als 40°) und Teleaufnahmen ( a deutlich kleiner als 40°). Fig. B.15 f a O H H  Fig B.15 Die Brennweite hängt von der Bauart der Kamera ab. Bei der guten alten analogen Spiegelreflexkamera (Kleinbildformat, Filmgröße 36 × 24 mm) mit einem Allroundobjektiv kann die Brennweite in der Regel zwischen 28 mm und 80 mm variiert werden; bei 50 mm Brennweite ist a ungefähr 40°. Bei kleinen Digitalkameras (Chipgröße etwa 6,2 × 4,6 mm) ist die Brennweite etwa zwischen 5 mm und 15 mm änderbar. Bei Handykameras beträgt die Brennweite nur wenige mm. Aussagekräftiger als die Brennweite ist der Bildwinkel a ; er bestimmt schließlich, wieviel auf das Foto „passt“. Bei extremen Weitwinkelaufnahmen kann es zu unnatürlich wirkenden Randverzerrungen kommen, da die Bilder nicht mehr der menschlichen Seherfahrung entsprechen. Um dies zu vermeiden, sollte keiner der beiden Bild­ winkel 60° überschreiten. Bei dem in Fig. B.14 fotografierten Zentralriss betragen die Bildwinkel 38° bzw. 47°, liegen also „im grünen Bereich“. Extreme Teleaufnahmen mit sehr kleinen Bildwinkeln unterscheiden sich kaum von Normalrissen mit der Blickachse OH als Projektionsrichtung. 162 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv