Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

B Begriffe des CAD Fig. B.6 soll dieses Konzept verdeutlichen. Wenn das linke Objekt parametrisch modelliert ist, kann das rechte Objekt durch nachträgliches Ändern von vier Parametern (Tiefe der waagrechten Bohrung, Breite der Bodenplatte, Lage der lotrechten Bohrachse, Größe des kleinen Bohrlochs) rasch erzeugt werden. Bei normaler Modellierung hätte das rechte Objekt völlig neu modelliert werden müssen. Diese CAD-Technik ist im Maschinenbau weit verbreitet. Fig. B.6  Fig B.6 Parametrisches Modellieren Die vorhin erwähnten Griffe ermöglichen das nachträgliche Ändern eines Objekts nur in einem recht bescheidenen Ausmaß. Beim parametrischen Modellieren ist hingegen (fast) alles am fertigen Objekt änderbar. Bei dieser aufwändigen CAD-Technik wird nicht nur das Objekt abgespeichert, sondern es werden auch die Abmessungen, die gegenseitige Lage der einzelnen Teile und die verwendeten Operationen protokolliert (kurz gesagt der gesamte Konstruktionsgang). Rendern Unter Rendern (render = etwas ausführen oder wiedergeben) versteht man allgemein das Berechnen eines Bildes. Im engeren Sinn denkt man dabei an ein möglichst fotorealistisches Bild. Die meisten CAD-Programme überbieten sich geradezu in den angebotenen Rendermethoden, wobei Effekte wie Glanz, Spiegelung oder Transparenz längst Standard sind. Sogar Grasbüschel, Faltenwürfe, Nebel oder die aus der Fotografie bekannte Tiefenschärfe werden simuliert. Jede eindrucksvolle Darstellung einer Szene erfordert allerdings eine geschickte Beleuchtung und eine passende Materialbelegung der einzelnen Objekte. Rendern ist pure Mathematik. Das Ziel ist die Berechnung der Farbwerte der einzelnen Pixel des Bildes. Bei einer Auflösung von 1000 × 800 muss dies für 800 000 Pixel geschehen. Der Vorgang ist so kompliziert, dass er hier nicht beschrieben werden kann. Im Prinzip kann man sich das aber so vorstellen: Zuerst ist die Sichtbarkeit in der zu rendernden Ansicht zu klären. Den 800 000 Pixeln entsprechen ebenso viele Projektionsstrahlen. Für jeden von ihnen muss berechnet werden, wo er zum ersten Mal auf einem Objekt der Szene auftrifft; dieser Punkt ist sichtbar. Die Berechnung der Farbe des betreffenden Pixels erfolgt aufgrund der Beleuchtung und der Materialbelegung, die für den vom Projektionsstrahl getroffenen Punkt zutrifft. Bei transparenten oder licht­ brechenden Materialien ist alles noch viel komplizierter. In Fig. B.7 sind eine einfache und eine aufwändige Rendermethode gegenüber gestellt. Das linke Bild ist mit Phong Shading gerendert, das rechte Bild mit Raytracing. Der Qualitätsunterschied ist augenfällig. Einfache Methoden werden zum „Echtzeitrendern“ verwendet.  Fig B.7 Beleuchtung Licht ist besonders rechenaufwändig, da die Helligkeit beleuchteter Flächen vom Auftreffwinkel der Lichtstrahlen abhängt. Dies macht die Berechnung von Normalvektoren erforderlich, was bei krummen Flächen nicht so ein­ fach ist, da sich der Normalvektor von Punkt zu Punkt ändert. Eigentlich werden die krummen Flächen trianguliert (in viele kleine Dreiecke zerlegt) und die Normalvektoren der Dreiecke berechnet. In den Ecken und entlang der Kanten werden die Normalvektoren der angrenzenden Dreiecke gemittelt. Der mathematische Hintergrund diverser Rendermethoden ist überaus komplex. Besonders aufwändig sind Methoden, bei denen reflektiertes und transmittiertes (durch ein Objekt durchgehendes) Licht oder Verunreinigungen der Luft berücksichtigt werden. Hier kann die Renderzeit komplexer Szenen sehr lang sein. Die technische Realisierung fotorealistischer Rendermethoden gehört jedenfalls zu den gut gehüteten Geheimnissen spezialisierter Softwarefirmen. 159 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv