Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Es wäre vermessen, auf wenigen Seiten die vielfältige Welt des CAD (Computer Aided Design) erklären zu wollen, ganz zu schweigen von softwarespezifischen Eigenheiten und Unterschieden. Hier werden nur einige grund­ legende Konzepte und Begriffe erörtert, die in jeder professionellen CAD-Software realisiert und für den Geometrieunterricht wichtig sind. Ansichten Ansichten sind Risse; sie entstehen also durch eine Projektion auf eine Bildebene. Wichtige Ansichten (wie die Hauptrisse) sind vordefiniert. Andere Ansichten können interaktiv (mit dem Mauszeiger) hergestellt werden; das Objekt lässt sich so aus verschiedenen Richtungen betrachten ( Fig. B.1). Als Ansichten werden Normalrisse und Zentralrisse angeboten, Schrägrisse in der Regel nicht. Schrägrisse sind nur für das händische Zeichnen sinnvoll. Zentralrisse dienen vor allem der realitätsnahen Visualisierung; für das Modellieren und Konstruieren sind Normalrisse angenehmer. Begriffe des CAD B Zum Herstellen exakt definierter Ansichten ist interaktives Ändern nicht ausreichend. Bei einem Normal­ riss kann die Bildebene geeignet ausgerichtet werden. Üblicherweise wird auch eine Kamera zur Verfügung gestellt, mit der die darzustellende Szene als Normalriss mit vorgebbarer Blickrichtung bzw. als Zentralriss mit vorgebbarer Blickachse abgebildet werden kann. Fig. B.1  Fig B.1 Welt- und Benutzerkoordinaten Im CAD wird alles gerechnet, sei es die Erfassung und Manipulation von Objekten oder ihre Anzeige auf dem Bildschirm. Um die Berechnungen zu ermöglichen, werden Koordinatensysteme benötigt ( Fig. B.2). Die Eingabe von Koordinaten erfolgt entweder direkt (Eintippen in ein Koordinatenfenster) oder indirekt über benutzer­ freundliche Eingabehilfen (wie etwa Snap-Funktionen). Das Weltkoordinatensystem (globales Koordinatensystem, WKS) ist das zentrale Koordinatensystem der Software; hier werden alle Objekte abgespeichert. Sein Ursprung und seine Achsen sind fix, können also vom Benutzer nicht geändert werden. Die Benutzerkoordinatensysteme (lokale Koordinatensysteme, BKS) vereinfachen die Eingabe von Objekten. Sie sind vom Benutzer frei platzierbar. Die Software rechnet die in einem BKS eingegebenen Koordinaten in Weltkoordinaten um; du hast damit nichts zu tun. Neben kartesischen Koordinaten werden auch Polarkoordinaten (für die Ebene) bzw. Zylinderund Kugelkoordinaten (für den Raum) angeboten. Diese Koordinaten (siehe Kap. A) sind manchmal sehr praktisch. Fig. B.2 WKS x y z BKS x z y  Fig B.2 157 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv