Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Zeichnen von Rissen 2 Beim Übertragen der Hauptrisse in die Zeichenebene ist die Platzierung beliebig; auch die Maßstäbe kön­ nen unterschiedlich sein. Wenn du mit CAD-Software arbeitest, wirst du häufig zoomen, also die Maßstäbe in den Ansichten ändern, um Details gut zu erkennen. Beim händischen Konstruieren ist jedoch die in Fig. 2.3 gezeigte Anordnung der Hauptrisse in einem einheitlichen Maßstab zweckmäßig und üblich. Grund- und Aufriss sowie Auf- und Kreuzriss werden bei dieser Anordnung als zugeordnete Hauptrisse bezeichnet. Da die y-Koordinate des Punktes P im Grundriss und im Aufriss unverzerrt erscheint, liegen die Punkte P ' und P " auf einem Ordner , der parallel zu x ' bzw. z " ist. Analog liegen die Punkte P " und P "' auf einem Ordner, der parallel zu y " bzw. x "' ist. ||| z || z || y | y | x ||| x Zeichenebene Übliche Anordnung der Hauptrisse ||| P || P | P  Fig 2.3 Wenn du von einem (realen oder gedachten) Objekt die Hauptrisse zeichnen möchtest, musst du zuerst die drei paarweise orthogonalen Projektionsrichtungen festlegen. Dann kannst du ein Koordinatensystem an das Objekt anpassen, um dir die räumliche Orientierung zu erleichtern. Zum Darstellen des Objekts benötigst du ausreichend viele Abmessungen. Schließlich musst du noch entscheiden, in welchem Maßstab du die Hauptrisse zeichnen möchtest. Es ist einfacher, sie in geordneter Lage zu zeichnen, da die Ordner beim Übertragen von Koordinaten hilfreich sind. Beispiel 2.1 Zeichne Grund-, Auf- und Kreuzriss (Ansicht von rechts) des in  Fig. 2.4 gegebenen Körpers (Maße in mm) im Maßstab 1 : 1. Gib auch die Koordinaten des Punktes P an. Hinweise: 1 Zeichne zuerst den Kreuzriss und den Aufriss des Körpers. 2 Die für den Grundriss benötigten x-Koordinaten kannst du dem Kreuzriss entnehmen. Die x-Koordinate von P kannst du abmessen oder berechnen: (x P – 20) : 40 = 55 : 55. 3 Zeichne auch die verdeckten Kanten. Fig. 2.4 | x | y || z || y ||| z ||| x ||| P || P | P x P P(60|20|25) P y x z  Fig 2.4 Objekte werden in der Regel durch bemaßte Hauptrisse festgelegt, da solche Risse einfach zu zeichnen sind und viele Abmessungen (Längen, Winkel) unverzerrt zeigen. Die oft auftretenden projizierenden Kanten und Flächen machen die Objekte aber schwer vorstellbar. Du musst deine Raumvorstellung und logisches Denken kombinieren, um solche Risse „lesen“ zu können, also die in den Rissen enthaltenen Informationen über die Objekte korrekt zu interpretieren. Manchmal lassen zwei Hauptrisse auch mehr als eine Interpretation zu. Wird aber ein Koordinaten­ system verwendet, so ist jeder in zwei Hauptrissen identifizierbare Punkt eindeutig festgelegt, da jeder Hauptriss zwei Koordinaten unverzerrt zeigt. Beispiel 2.2 Zeichne den Kreuzriss (Ansicht von links) der in  Fig. 2.5a durch den Grundriss und den Aufriss gegebenen Kapelle (Maße in m) in einem dir geeignet erscheinenden Maßstab. Hinweise: 1 Betrachte den Grundriss und stelle dir vor, dass du von oben auf die Kapelle blickst. Betrachte dann den Aufriss und stelle dir vor, dass du von vorne auf die Kapelle blickst. 2 Fertige eine Freihandskizze des Objekts an. | x | y | P || y || z || P  Fig 2.5a Def  14 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv